【文/视察者网 心智视察所】
一台机械， ，，，，，人类的造物， ，，，，，无需人类的资助， ，，，，，即可自主解决令几代人一筹莫展的数学问题。。。 。数学家还在争论AI的思索算不算真正的思索， ，，，，，AI却悄然改写了数学的界线。。。 。数学， ，，，，，人类智力之巅的这颗明珠， ，，，，，真的会被AI轻松笑纳吗?
80年悬案终告破
1946年， ，，，，，匈牙利数学巨匠保罗·埃尔德什提出了一个看似简朴却困扰了数学家近一个世纪的问题：
在一张无限大的纸上画出n个点， ，，，，，随意排列它们， ，，，，，找出相互恰恰相距1个单位的一对对点， ，，，，，这样的点最多能有几多对？？？？？
该问题被称为平面单位距离问题， ，，，，，是离散几何中的经典问题之一。。。 。埃尔德什自己推测， ，，，，，随着点数n的增添， ，，，，，相相互距为1的点对数目的最大值只会比n增添得稍微快一点点,记作
怎样验证这个意料？？？？？从第一感受出发， ，，，，，你约莫会把点摆成方格棋盘， ，，，，，每个点与左右四邻之间的距离恰恰是1个单位。。。 。80年来， ，，，，，数学家们一直在二维几何上打转， ，，，，，排列出种种形状的点阵， ，，，，，试图加以证实。。。 。
然而， ，，，，，就在2026年5月， ，，，，，OpenAI的一个内部通用推理模子在没有专门数学训练的情形下， ，，，，，不靠提醒， ，，，，，不靠协助， ，，，，，自主推翻了这个跨时代的意料。。。 。
AI发明， ，，，，，简直保存着这种点数为n的点阵， ，，，，，关于这个点阵来说， ，，，，，保存某个大于0的数， ，，，，，使得其中相相互距1个单位的点对数目大于即是
， ，，，，，严酷逾越了埃尔德什的意料上限。。。 。
菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯在评审后写道：“若是有个人把这篇论文投给《数学年刊》， ，，，，，我会绝不犹豫地推荐揭晓。。。 。”他增补道， ，，，，，此前没有任何AI天生的证实能抵达云云重大的水平。。。 。
而这项效果的降生方式越发令人震惊：人类只是将问题原原本外地告诉了AI， ，，，，，没有提供任何提醒或参考文献。。。 。AI自己一步步推理， ，，，，，实验了数论、代数几何、组合学等多个分支的工具， ，，，，，最终走出了人类从未设想的路径。。。 。
AI怎么做到的？？？？？翻转思绪， ，，，，，突破直觉
AI并没有依附蛮力大海捞针， ，，，，，而是跳出三界外， ，，，，，不在五行中。。。 。
它突然做出一个违反祖宗的决议：不要再研究“怎么排列这些点”， ，，，，，掉头去研究“什么数字自然就会天生1个单位的距离”。。。 。
首先， ，，，，，AI 把平面点改写成复数。。。 。于是， ，，，，，相距为 1的点也就等价于它们之间的差在复平面里的长度为1， ，，，，，落在了复平面的单位圆上。。。 。到这一步， ，，，，，人类通常唬唬；峒绦芯考负挝侍猓涸苍趺聪嘟， ，，，，，点怎么排列， ，，，，，AI 却最先研究代数数、数域、单位群、类域塔这些看似与问题八竿子打不着的工具。。。 。它问道“哪些特殊的代数数自然就会落在单位圆上？？？？？”随后便发明， ，，，，，在某种特殊的数字系统中， ，，，，，简直保存着大宗特殊的代数整数， ，，，，，它们相互之间具有极其规整的关系， ，，，，，并且在复平面里的长度恰恰为 1 。。。 。在此之后， ，，，，，AI挪用了很是深奥的数学工具：类域塔， ，，，，，增添了数字系统的“广度”（数域次数）， ，，，，，从而增殖出大宗长度为1的数字， ，，，，，最后以之为单位向量结构点阵， ，，，，，发明其中的点对数目显着凌驾
。。。 。就这样， ，，，，，AI推翻了埃尔德什意料。。。 。为什么人做不到的事， ，，，，，AI做到了？？？？？
由于 AI 敢于直面维度极高、超等重大的代数结构和基础无法直观想象的工具， ，，，，，而人类一直信仰精练即真的几何结构， ，，，，，对重大系统避之唯恐缺乏。。。 。AI则发明， ，，，，，重大性自己反而能绕开二维几何给人设下的路障， ，，，，，这一点很是违反人的直觉。。。 。别的， ，，，，，最令人震惊的不是AI学会解决问题， ，，，，，而是AI学会转换问题了。。。 。人类原以为这是一个平面几何问题， ，，，，，AI 却说这个问题属于代数数论， ，，，，，偏偏还让它赌对了。。。 。AI独辟蹊径， ，，，，，走出奇招， ，，，，，将看似风马牛不相及的理论连结起来， ，，，，，最后出奇制胜。。。 。
多伦多大学数学家丹尼尔·利特评价说：“这是第一个由AI自主爆发的、我自己以为有趣的研究效果。。。 。”加拿大数学家、菲尔兹奖得主詹姆斯·梅纳德也在社交媒体上体现， ，，，，，这个效果令人震惊。。。 。
永不止步！AI正在系统性地攻城略地
一个孤例尚且可以归为运气。。。 。不过事实并非云云。。。 。
OpenAI前脚刚刚宣布效果， ，，，，，后脚就有Google DeepMind推出AlphaProof Nexus， ，，，，，一个将大语言模子与Lean形式化证实辅助工具相连系的系统。。。 。
这个系统现在的主要战绩是：自主攻克了53个开放埃尔德什问题中的9个；；；；证实晰在线整数序列百科（OEIS）中492个开放意料中的44个。。。 。每个问题的盘算本钱只有几百美元。。。 。而这些问题几十年来令人类数学家一筹莫展。。。 。
更要害的是， ，，，，，有了AlphaProof Nexus， ，，，，，AI就从“写出数学证实”的学生乐成进阶到“自动搜索并验证数学证实”的工程师。。。 。
这个系统先让AI猜一个证实偏向， ，，，，，然后用Lean工具逐行举行逻辑验证。。。 。你可以把 Lean 明确成数学证实的编译器。。。 。通俗数学论文里， ，，，，，人类经常唬唬；嵝础跋匀弧薄耙字ぁ薄坝纱丝芍， ，，，，，但 Lean 不接受这些， ，，，，，它要求每一步都必需严酷正当， ，，，，，少一个逻辑方法都不可。。。 。因此， ，，，，，只要 Lean 通过， ，，，，，证实基本上就是真实可靠的。。。 。此前人们以为， ，，，，，AI会泛起跳步、瞎编等一系列“幻觉”问题， ，，，，，现在AI在不可作弊的情形里事情， ，，，，，这些问题也就迎刃而解了。。。 。倘若Lean欠亨过， ，，，，，系统就自动驳回， ，，，，，AI凭证过失自行修正， ，，，，，继续搜索新的解法， ，，，，，然后一直举行这个循环。。。 。由此， ，，，，，AI摇身一变， ，，，，，俨然成了一个永不止步的实验数学家。。。 。
Google DeepMind超人推理团队认真人Luong Thang展望“约莫到了2030年， ，，，，，AI和人类数学家可能会配合获得菲尔兹奖。。。 。”
值得注重的是， ，，，，，在Google Deepmind宣布的这篇文章里， ，，，，，配合署名作者中心藏着一个熟悉的名字：黄世杰。。。 。作为"AlphaGo之父"之一， ，，，，，黄博士的研究效果成为AlphaGo击败人类围棋冠军的手艺基石。。。 。在与韩国传奇棋手李世石的世纪棋战中， ，，，，，黄博士坐在棋盘前， ，，，，，替AlphaGo执行每一步落子， ，，，，，他的那张“铁面”给全天下留下了深刻印象。。。 。2017年， ，，，，，黄博士化身为网络围棋能手"Master"， ，，，，，为AlphaGo执棋落子， ，，，，，横扫顶级围棋能手。。。 。
数学生怕真的迎来了她的Alphago时刻。。。 。
AI是否真能“明确”数学？？？？？
我们报道过， ，，，，，前不久， ，，，，，英国非专业数学喜欢者普莱斯和剑桥学生巴雷托相助， ，，，，，用GPT-5.4 Pro在自家客厅里解决了另一个60年未解的埃尔德什难题。。。 。
普莱斯的方案令专家们大吃一惊， ，，，，，由于AI没有接纳已往研究者习用的概率论要领， ，，，，，而是直接使用问题的原始语言， ，，，，，在数字和概率之间建设起一种隐式联系。。。 。
菲尔兹奖得主、加州大学洛杉矶分校教授陶哲轩评价道， ，，，，，正是由于这种联系“过于自然”， ，，，，，反而导致人们几十年来对其视而不见。。。 。
此事引发了更深条理的疑问。。。 。AI是真的“明确”了数学， ，，，，，照旧仅仅在它的知识网络中找到了人类忽略的路径？？？？？
有人忠言道， ，，，，，任由机械去生长人类自身无法明确的头脑， ，，，，，可能毫无意义， ，，，，，甚至具有危险。。。 。？？？？诨仿〈笱Ы淌诮芾锩住ぐ⑽拥虑康鞯， ，，，，，“数学的最终目的在于明确数学征象......我们不要一个只会吐出效果、说‘定理建设’的AI。。。 。人类必需加入这个历程。。。 。”
隐忧：当机械祛除了数学
在台甫鼎鼎的北大数学黄金一代中， ，，，，，有两位顶尖数学家向采访者表达了深切的忧虑。。。 。
恽之玮对数学界的远景感应忧心忡忡。。。 。去年炎天， ，，，，，恽之玮的相助者将论文中的一个问题丢给Gemini， ，，，，，效果令他大受震撼。。。 。AI不但在没有提醒的情形下天生了完整证实， ，，，，，还能准确找出函数系数的一般公式， ，，，，，且公式用到的数学看法凌驾了问题自己的数学水平。。。 。他以为AI的能力远远凌驾他的预期， ，，，，，并且纷歧定需要人类向它提出问题、为它指导偏向。。。 。他看不见AI能力的上界在哪儿， ，，，，，故而对未来感应焦虑：由于， ，，，，，若是一个数学事情者将盘算方法和简朴证实一切塞给AI处理， ，，，，，则很难爆发洞察力， ，，，，，无法做出大的发明， ，，，，，由于大发明往往是从小例子最先的。。。 。他以为， ，，，，，倘若AI在数学领域一连生长下去， ，，，，，终将祛除数学行业。。。 。
许晨阳也持气馁态度。。。 。他说， ，，，，，第一， ，，，，，他个人以为学习数学、研究数学的最大意义， ，，，，，在于同数学中的伟大心灵对话， ，，，，，明确并体会他们的深刻头脑， ，，，，，自己创立数学效果， ，，，，，则是在加入这场对话， ，，，，，现在， ，，，，，伟大的交流工具从人酿成了人工智能， ，，，，，对人来讲真是好事吗？？？？？第二， ，，，，，有些逾越时代的数学问题， ，，，，，好比费马大定理， ，，，，，必需靠几代人生长新工具才华解决， ，，，，，但现在有了AI， ，，，，，只要集中人类的所有资源， ，，，，，很可能用不了多久即可解决跨时代的问题。。。 。然而， ，，，，，给AI投入这么多资源， ，，，，，最后靠机械解决某个意料， ，，，，，这件事自己有何意义， ，，，，，真的是人类所需要的吗？？？？？在不远的未来， ，，，，，AI很可能将与数学家协作破解重大问题， ，，，，，届时， ，，，，，这样的新闻会让数学领域之外的年轻一代以为数学不过是可有可无的工具。。。 。唬唬；蛐砦蠢吹娜死嗖辉傩枰Ъ， ，，，，，只需将数学一律交给机械处理就好， ，，，，，但他以为， ，，，，，若是人类失去了同伟大数学心灵举行交流的能力， ，，，，，恐为一大憾事。。。 。
手艺难关依然保存
除了哲学层面的忧虑， ，，，，，AI数学还面临实着实在的手艺难题。。。 。
首先是长度限制。。。 。目今AI模子最多只能天生三四页长的证实。。。 。Google内部模子虽然已经可以抵达十页左右， ，，，，，但100页量级的证实仍然遥不可及。。。 。而许多重大数学效果的证实动辄上百页。。。 。
其次是过失率。。。 。AI天生的证实经常隐藏逻辑误差。。。 。哈佛大学教授劳伦·威廉姆斯忠言道“AI给出的证实看起来很合理， ，，，，，但需要花大宗时间找出其中的过失。。。 。”数学期刊的编辑们已经在为大宗低质量AI论文的涌入而头疼。。。 。
三是Lean的笼罩规模有限。。。 。？？？？葱问交镅訪ean可以将人类用自然语言写的证实转换成盘算机可验证的代码， ，，，，，但现在能用Lean编写的数学内容仍然很有限。。。 。在2026年2月试运行的“First Proof”AI数学能力评估中， ，，，，，提交的解决方案大多需要数学家直接举行人工检查， ，，，，，只有一份获得了Lean的验证。。。 。
这意味着AI的产呈现在仍然高度依赖人类专家的审核， ，，，，，而审核自己同样泯灭智力， ，，，，，且随着AI天生速率的加速， ，，，，，这一历程可能变得不可一连。。。 。
不可预知的远景
研究者大多以为， ，，，，，人类数学家仍将坚持自动权。。。 。OpenAI研究员马克·塞尔克说“研究什么问题是一种判断， ，，，，，这个决议现在仍将由人类做出。。。 。”
多伦多大学教授丹尼尔·利特对AI效果的态度较为审慎， ，，，，，但不否认它的潜力。。。 。他说， ，，，，，“AI系统已经以超人的水平掌握了现有数学知识， ，，，，，展示了强盛的推理能力， ，，，，，并且不会感应疲劳或失去动力。。。 。真正让人疑心的， ，，，，，反而是AI为何至今还没有做出重大发明。。。 。”他增补道， ，，，，，他不清晰人类数学家是否真的拥有某种只有人类才具备的“独创性神秘因素”， ，，，，，是什么让人类数学家云云卓尔差别？？？？？
布朗大学教授哈维尔·戈麦斯-塞拉诺的谈论最为坦诚：“我已经不敢想象五年后的天下会是什么样子。。。 。事物转变云云之快， ，，，，，一切皆有可能。。。 。”
毫无疑问， ，，，，，2026年将作为数学界的AI元年， ，，，，，被镌刻在史书里。。。 。
从解答一两个埃尔德什问题， ，，，，，到系统性攻克开放意料， ，，，，，AI在短短几个月里已经证实晰自己在数学领域的惊人潜力与优势。。。 。它不知疲倦， ，，，，，不带私见， ，，，，，知识渊博， ，，，，，只消几百美元的本钱即可自行解决人类数十年来未能突破的难题。。。 。
人类智力的至高明珠：数学， ，，，，，似乎要被人类自己的造物笑纳了。。。 。这算人类的胜利， ，，，，，照旧智慧的黄昏？？？？？我们真的不再需要自己思索数学问题了吗？？？？？数学专业将何去何从？？？？？由此也可引发更一般的问题：若是机械可以取代人类举行重大幽微的思索， ，，，，，人类的脑子尚有什么用？？？？？
但我们也必需看到， ，，，，，数学绝不但是一门解答的武艺。。。 。数学关乎提问， ，，，，，关乎明确， ，，，，，关乎真理与美， ，，，，，关乎倾覆性的头脑和伟大的心灵。。。 。是什么让我们有别于机械， ，，，，，是什么让我们不会为机械所取代？？？？？无论是数学家， ，，，，，照旧我们每一个人， ，，，，，都只能依赖自己的智慧往返覆这样的问题。。。 。
参考文献
https://cdn.openai.com/pdf/74c24085-19b0-4534-9c90-465b8e29ad73/unit-distance-remarks.pdf
arxiv：2605.22763v1
https://www.theguardian.com/technology/2026/may/21/openai-paul-erdos-maths-problem-breakthrough
https://www.dongascience.com/en/news/78030
https://www.nature.com/articles/d41586-026-01553-1
长篇专访数学家恽之玮: 数学研究、年轻人的压力与AI时代/长篇专访数学家许晨阳：高维代数几何， ，，，，，数学品味与AI时代的数学采访者:b站up主钰子一
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执手相看泪眼， ，，，，，竟无语凝噎。。。 。