“北京大学”微信公号7月23日晚发文：祝贺北大校友王虹、邓煜荣获菲尔兹奖！

外地时间7月23日早晨，，2026年国际数学家大会（International Congress of Mathematicians, ICM）在美国费城开幕。。国际数学同盟在开幕式上正式宣布第二十一届菲尔兹奖（Fields Medal）得主名单。。北京大学2007级本科校友王虹、邓煜双双获奖，，这是中国籍数学家首次获得菲尔兹奖。。

图为颁奖现场

菲尔兹奖每四年揭晓一次，，每次获奖者不凌驾四位，，以奖励昔时未满40岁、在数学领域做出优异孝顺的学者。。这是国际数学界最高声誉之一，，被称为“数学界的诺贝尔奖”。。

王虹与相助者扎尔（Joshua Zahl）运用细腻的多标准归纳要领，，证实晰困扰数学界逾百年的三维挂谷意料（Kakeya Conjecture）。。别的，，王虹与古思（Larry Guth）、伊奥塞维奇（Alex Iosevich）、欧雨濛等人相助在二维福尔克纳（Falconer）距离问题上取得重大突破，，并与任开元相助完全解决弗斯滕伯格（Furstenberg）荟萃意料。。

菲尔兹奖得主王虹

邓煜与相助者哈尼（Zaher Hani）、马骁配合完生长时间标准下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严酷推导，，建设从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程再到纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）的推导链条，，在希尔伯特第六问题（Hilbert’s sixth problem）上取得要害性希望。。

菲尔兹奖得主邓煜

作为一项历史悠久的学术古板，，国际数学家大会约请数学家举行的学术报告分为1小时和45分钟两种，，菲尔兹奖获得者会自动成为大会的受邀报告人——他们的报告代表国际数学界的最高水平。。

数学之美，，静水流深

2026年北大数学科学学院结业仪式上，，田刚院士在致辞中说道：

拿咱们的校友王虹、邓煜来说，，他们近期在重大数学难题上的突破，，也正是“敢为人先”精神的生动体现。。所谓“敢为人先”，，不但在于“先”，，更在于“敢”。。也就是说，，不但要先行一步、立在潮头，，更要敢于进入无人区、敢于挑战公认的重大问题，，这是一种迎难而上的勇气与恒久坚持的定力。。

这种敢为人先的探索精神，，与对简约、极致的数学之美的追求，，于王虹与邓煜而言，，来自恒久的求索、实验与坚持，，也来自在北大数院的学习与积淀。。

北大数院始终重视交流、勉励自主探索，，一连拓睁开放国际平台，，将育人育才从“知识贯注”转向“头脑引发”。。多年来，，专题研读讨论班、“特殊数学讲座”、本科生科研等营造出浓重的学习数学、享受数学的气氛，，其中相当一部分行动延续至今。。

2008年，，在地球与空间科学学院就读一年后，，王虹转到数学科学学院。。本科就读时代，，她曾追随王立中先生做本科生科研，，并在刘张炬先生指导下完成结业论文《经典Hodge理论和怀抱空间上的Hodge理论》。。王虹习惯“在图书馆看看书想想问题”，，在她看来，，数学学习需要包管基本学习时间，，在此基础上“休息够了，，再去学”。。

王虹在2023年北大数学校友论坛时代作报告

王虹的主要研究领域是协调剖析与几何测度论，，是协调剖析新一代中最优异的数学家。。

2025年6月，，证实三维挂谷意料后，，王虹回到母校举行了三天讲座，，分享解开百年难题“挂谷意料”的历程。。2023年，，北大数学学科建设110周年之际，，王虹返校在北大数学校友论坛时代作报告，，在与同砚交流时，，论及为什么选择深耕协调剖析领域，，她回覆道：

若是一个问题很吸引我的话，，那它可能也具有吸引其他人的能力，，以是不必担心做出一个“只有自己体贴”的效果。。

王虹在北大数学校友论坛时代加入师生交流会

现在，，当协调剖析的塔楼被进一步夯实，，当数学研究的塔尖被拔高了一点，，菲尔兹奖背后那份数学家的精神始终静水流深，，在坚守与开拓的历程中越发熠熠生辉。。

关于邓煜而言，，投身数学的蹊径早在高中时期已经最先。。2006年，，他获得国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌，，并于次年保送至北大数院，，两年后转入美国麻省理工学院（MIT）。。

从燕园的未名湖畔到麻省理工学院、普林斯顿大学，，再到芝加哥大学，，邓煜始终秉持着对数学研究的纯粹热爱。。他乐于与其他学者交流相助，，探讨深邃的数学问题、开拓研究的视野，，“有些最初不建设的要害思绪，，就是在讨论中逐渐完善的”。。

邓煜主要从事偏微分方程（PDEs）这一普遍领域的研究，，恒久专注于偏微分方程的概率理论。。

2025年3月，，邓煜在北京大学举行的“动理学理论最新希望与希尔伯特第六问题”钻研会上作报告

2018年，，菲尔兹奖得主让·布尔甘（Jean Bourgain）去世时，，邓煜曾写下一句话，，“我等穷尽一生，，是否能见着先进的背影呢？？？？？”

这个问题的谜底，，在他与相助者完成希尔伯特第六问题的要害推导时，，已悄然浮出水面，，也在对多个研究问题一连求索的历程中，，显得愈发明朗。。

数学是一个界线一直扩充的领域，，领域内仍有很是多主要的问题未被解答。。数学事实原本就保存，，我们通过思索、证实，，找到这些被尘封的真理。。能够加入这个历程，，我感受很是美妙。。

王虹日常照片

王虹，，2007年考入北京大学，，就读于地球与空间科学学院，，2008年转入数学科学学院，，于2011年结业，，获理学学士学位；；；2014年相继获巴黎综合理工学院工程师学位与巴黎-萨克雷大学硕士学位；；；2019年获麻省理工学院博士学位，，师从古思（Larry Guth）教授。。曾任普林斯顿高等研究院博士后、加州大学洛杉矶分校助理教授，，现任纽约大学柯朗研究所银教授（Silver Professor）、法国高等科学研究所（IHES）数学学科终身教授。。王虹与扎尔（Joshua Zahl）相助解决了三维挂谷意料（Kakeya conjecture），，这一意料此前困扰数学界逾百年。。

图为邓煜

邓煜，，2007年至2009年本科就读于北京大学数学科学学院，，后转入麻省理工学院学习，，获数学学士学位。。2015年获普林斯顿大学博士学位，，师从约内斯库（Alexandru Ionescu）教授。。曾任纽约大学柯朗研究所博士后、南加州大学助理教授，，现任芝加哥大学数学系教授。。邓煜与哈尼（Zaher Hani）、马骁相助取得希尔伯特第六问题的要害希望，，首次在长时间标准下完成从硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严酷推导。。

跬步千里，，解决世纪难题

“协调剖析中三个不朽的意料组成的塔楼，，都耸立在挂谷意料之上。。若是挂谷意料被证伪，，整座塔都会轰然坍毁。。”—— Quanta Magazine

所谓挂谷意料（Kakeya Conjecture），，也称挂谷荟萃意料，，即“n维欧氏空间中，，任何包括每个偏向的一条单位线段的荟萃，，其豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均为n”。。恒久以来，，它都是几何测度论这门数学分支里的焦点问题之一，，与协调剖析中最要害的几个问题亲近相关。。

现在，，王虹与相助者证实晰三维挂谷意料。。

人们很是清晰二维情形下这些与挂谷问题相关的问题事实是怎么回事，，但我们缺乏研究更高维问题的工具。。以是我以为这一步是须要的，，它必需被完成。。

2025年2月24日，，王虹与扎尔揭晓论文Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions，，证实三维挂谷荟萃的豪斯多夫维数（Hausdorff）和闵可夫斯基维数（Minkowski）都是3，，从而解决了这一困扰数学界凌驾百年的意料。。

Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions

在最新的研究中，，两名学者接纳了新的蹊径，，将包括所有偏向单位线段的挂谷荟萃问题，，转化为空间中δ-管（细管）并集的体积预计问题。。通过构建一套细腻的多标准归纳框架，，剖析差别标准下管状集的几何结构与重叠方式，，王虹和扎尔最终推导出三维挂谷荟萃的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都即是3。。

1900年，，巴黎国际数学家大会上，，大卫·希尔伯特（David Hilbert）提出了厥后写入数学史中的23个问题，，其中第六个问题相当特殊——它要求对物理学举行正义化，，并为从微观纪律到宏观方程的过渡建设严酷的数学基础。。

这一问题可以剖析为两步：从牛顿方程推导出玻尔兹曼方程；；；再从玻尔兹曼方程推导出流体力学方程。。第二步已被基本剖析，，但第一步的希望恒久障碍：怎样从时间可逆的牛顿力学系统推演出时间不可逆的热力学系统？？？？？

我们这两篇文章主要关注从相互作用粒子系统出发推导 Boltzmann 方程，，着实这里的焦点思绪和证实框架基本都来自我和Hani之前从非线性Schr?dinger (NLS) 方程出发推导wave kinetic equation（WKE）的一系列文章。。

Hilbert’s sixth problem: derivation of fluid equations via Boltzmann’s kinetic theory

面临极其重大的碰撞粒子荟萃结构，，邓煜、哈尼和马骁通过剖析粒子碰撞模式、设计切割算法，，将高维积分剖析为基本积分算子的复合，，由此建设严酷的推导历程。。

在此基础上，，邓煜与相助者揭晓两篇主要论文，，完成了从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程，，再到纳维-斯托克斯方程的推导。。在气体模子中，，建设起一条由单个粒子的微观形貌严酷推导出气体的宏观形貌的路径。。

北大数学，，巨木成林

纵观国际数学家大会的生长历史，，大会的报告席上，，从北大数院走出的学者身影愈来愈多。。

2002年，，我国主持举行第二十四届国际数学家大会（ICM-2002），，这也是生长中国家第一次举行ICM，，田刚院士受邀做1小时报告。。北大全程加入了此届大会的申办、准备、举行历程，，作出突出孝顺。。

2002年第二十四届国际数学家大会在北京人民大礼堂开幕

田刚院士在ICM-2002作1小时大会报告

ICM-2002与会职员合影

2018年，，许晨阳、张平文2位北大西席，，何旭华、金石、汤涛、尤立功、恽之玮、张伟6位北大数院院友受邀成为第二十八届国际数学家大会报告人。。

2018年加入第二十八届国际数学家大会的北大数学学科部分西席和校友

2022年，，丁剑、董彬、鄂维南、刘毅、章志飞、朱小华6位北大西席，，以及李驰、刘钢、王国祯、汪璐、徐宙利、郁彬、周鑫、朱歆文8位北大数院院友受邀成为第二十九届国际数学家大会报告人。。

北京大学数学科学学院院楼

时间来到2026年，，北大2007级本科校友王虹、邓煜荣获菲尔兹奖，，标记着历史性的时刻。。陈松蹊、孙鑫、谢萧洒、袁新意4位北大西席，，邓煜、林霖、鲁剑锋、沈俊亮、唐云清、王虹、徐峰、张瑞祥、朱永昌、庄梓铨10位北大数院院友受邀成为第三十届国际数学家大会报告人。。

春风桃李，，巨木成林。。北大数学、中国数学，，正走出一条富有中国特色、中国气概、中国气派的蹊径。。

祝贺北大校友王虹、邓煜荣获菲尔兹奖！

泉源：“北京大学”微信公号

掌握排名优化课程：提升网站可见性的焦点路径

〖One〗在信息过载的数字时代，，网站若想脱颖而出，，系统的排名优化知识不可或缺。。一部《孙子兵法》有云：“知己知彼，，百战不殆。。” 学习排名优化课程，，正是资助网站运营者深入明确搜索引擎的运作规则与竞争敌手的战略，，从而制订出有的放矢的优化方案，，这是所有线上乐成的基础。。

〖Two〗优质的排名优化课程会从基础讲起，，强调内容为王的基础原则。。昔人常说“巧妇难为无米之炊”，，一个网站若是没有高质量、对用户有价值的焦点内容，，任何外部的手艺优化都犹如空中楼阁。。？？？？纬掏ǔ；；；嶂傅荚跹醋髦阌没阉饕馔嫉哪谌荩馐俏髁坎⒘糇∮没У幕。。

〖Three〗除了内容构建，，课程还会详细剖析手艺性SEO的主要性。。这包括网站结构的优化、页面加载速率的提升以及移动端适配等。。连系来看，，要害是让搜索引擎和真适用户都能看到稳固、可验证的页面信号。。犹如制作衡宇需要稳固的地基，，手艺SEO确保了网站能被搜索引擎高效抓取和索引，，是排名得以提升的条件条件。。

〖Four〗最后，，一连学习与实践是课程转达的要害精神。。搜索引擎的算法一直演进，，正如《大学》所言：“苟日新，，日日新，，又日新。。” 完成课程并非终点，，而是掌握了一连剖析与调解战略的要领，，通过监控排名数据、剖析用户行为，，在动态转变中坚持网站的竞争力。。

SEO算法的演进与焦点战略剖析

〖One〗SEO算法的更新犹如河流奔涌，，从未停歇。。从早期简朴依赖要害词堆砌，，到现在注重语义明确与用户体验，，其演进脉络清晰可辨。。搜索引擎的目的始终是高效毗连用户与优质信息，，因此算法调解皆围绕此焦点睁开。。明确这一基础，，便掌握了SEO战略的定盘星。。

〖Two〗回溯历史，，谷歌的“蜂鸟”算法更新颇具里程碑意义。。此次更新标记着搜索引擎从纯粹的词汇匹配，，转向对盘问意图和上下文寄义的深入明确。。这要求内容创作必需回覆用户的真实问题，，而非机械地填充词汇。。正如古语所云“对症下药”，，内容需精准切中用户搜索背后的需求。。

〖Three〗外链建设常被比作“投票机制”，，这一经典比喻至今仍具参考价值。。高质量站点推荐犹如权威人士的背书，，能为页面转达权重与信任。。然而，，算法日益精进，，已能分辨链接的自然性与相关性。。追求链接数目而忽视质量的战略，，犹如沙上建塔，，难以长期。。

〖Four〗当下算法的焦点愈发集中于用户体验。。页面加载速率、移动端适配、内容可读性与互动数据，，都成为主要的权衡维度。。这启示我们，，SEO的最终形态或许是“无SEO”，，即完全以用户为中心，，自然创立有价值的内容。。当内容真正知足访客，，排名提升即是水到渠成之事。。

揭秘SEO算法与要害词排名优化手艺，，抓取体现复盘

〖One〗在网络营销领域，，要害词排名优化手艺是提升网站可见度的基石。。这项手艺并非简朴的词汇堆砌，，而是需要系统性的战略。。正如营销专家常说的，，“内容为王，，外链为皇”，，其焦点在于明确搜索引擎怎样抓取、索引和评估网页价值。。早期的搜索引擎优化更多依赖手艺手段，，而现代优化则更强调为用户提供真正有价值的信息，，这组成了所有战略的出发点。。

〖Two〗举行要害词优化，，主要方法是深入且精准的要害词研究。。这好比修建的地基，，决议了后续所有事情的偏向。。不可仅仅关注搜索量，，更要剖析用户搜索意图。。例如，，商业型、信息型和导航型要害词对应着差别的用户需求，，优化战略也需响应调解。。通过工具剖析竞争敌手的要害词结构，，可以找到市场的空弱点，，从而制订出更具竞争力的内容战略。。

〖Three〗内容建设是承接要害词研究的焦点环节。。优质的内容需要自然地融入目的要害词，，同时包管信息的深度与可读性。。有看法指出，，搜索引擎越来越倾向于奖励那些能周全解答用户问题的内容。。因此，，建设涵盖主题方方面面的“支柱页面”和“集群内容”，，不但能提升单个页面的权威性，，还能通过内部链接强化网站的整体主题相关性，，这是提升排名的长效要领。。

〖Four〗手艺优化与外部信号同样是不可忽视的支柱。。网站的手艺康健状态，，如加载速率、移动端适配和清静性，，直接影响用户体验和搜索引擎的评判。。别的，，获取高质量、相关领域的外部链接，，被视为其他网站对你内容的“投票”，，能有用转达权威信号。。需要熟悉到，，这是一个一连的历程，，需要凭证算法更新和数据反馈一直调解战略，，方能坚持排名的稳固与增添。。

亚马逊要害词优化：提升产品可见性的焦点战略

〖One〗在亚马逊的重大市场中，，要害词犹如指引主顾的路标。。卖家若忽视其主要性，，产品很容易淹没在数以亿计的商品海洋里。。有数据剖析批注，，绝大大都购置行为始于搜索框，，精准的要害词结构直接关系到流量入口的宽度。。因此，，明确并应用要害词优化，，是卖家从众多竞争敌手中脱颖而出的主要方法。。

〖Two〗举行要害词优化，，主要使命是深入挖掘。。这并非简朴枚举产品名称，，而是需要从主顾的角度思索，，他们会用哪些词汇来寻找你的商品。。？？？？梢圆慰佳锹硌匪阉骺虻南吕ㄒ椤⒕赫惺值奈侍庖约暗谌焦ぞ咛峁┑某の惨Υ。。将这些词汇分门别类，，区分出焦点词、宽泛词和长尾精准词，，为后续结构涤讪坚实基础。。

〖Three〗获取要害词后，，怎样将其巧妙融入listing成为要害。。问题无疑是权重最高的阵地，，应优先放置最焦点、最精准的搜索词。。五行特征与产品形貌部分，，则适合融入更多场景化、功效性的长尾要害词，，以笼罩更详尽的搜索需求。。需要注重的是，，要害词的植入务必自然流通，，阻止生硬堆砌，，否则会影响阅读体验甚至触发平台规则。。

〖Four〗优化事情并非一劳永逸。。市场趋势和消耗者用语会一直转变，，需要按期检查要害词的搜索排名和效果。。？？？？梢越柚筇ǖ挠当ǜ妫饰瞿男┐驶愦戳讼质底。。凭证数据反馈举行迭代调解，，一连优化要害词列表，，才华使产品的可见性在动态竞争中坚持稳固甚至一连增添，，最终实现销量的提升。。

揭秘SEO算法与要害词排名优化手艺，，异；；；指匆

〖One〗谈及网站优化，，搜索引擎优化（SEO）是绕不开的焦点。。其实质是遵照搜索引擎的规则，，提升网站在相关搜索中的自然排名。。犹如古板商贩需将店肆开在人流麋集处，，网站优化就是让网站在信息洪流中占有有利位置。。经典的“内容为王，，外链为皇”原则至今依然适用，，强调了优质内容与高质量外部链接的双重主要性，，这是优化的基石。。

〖Two〗站内优化是地基，，主要使命是确保网站结构清晰、易于抓取。。这包括设置精练的URL结构、使用面包屑导航以及建设合理的内部链接。。犹如图书馆需要完善的图书分类与索引，，清晰的站点结构能指导搜索引擎蜘蛛高效遍历，，并提升用户浏览体验。。同时，，为图片添加形貌性的ALT标签，，看似微。。茨苡杏锰嵘趁婺谌莸目啥列杂胂喙匦。。

〖Three〗内容是吸引用户与搜索引擎的要害。。高质量、原创且能解决用户问题的内容，，是获得恒久排名的基础。。参考“长尾理论”，，除了竞争热门要害词，，大宗结构详细、细分的“长尾要害词”，，能带来更精准且一连的流量。。文章应逻辑清晰、信息完整，，阻止要害词的堆砌，，这切合搜索引擎日益智能化、重视用户体验的演进趋势。。

〖Four〗站外优化同样举足轻重，，主要指获取其他高质量网站的链接推荐，，即外链建设。。这被视为互联网上的“信任投票”。。然而，，追求数目不如追求质量，，来自权威、相关领域网站的链接才具有更高权重。。别的，，在社交媒体等平台举行内容分享与品牌曝光，，不但能带来直接会见，，也能间接影响搜索排名，，形成线上线下协同的优化网络。。