“北京大学”微信公号7月23日晚发文：祝贺北大校友王虹、邓煜荣获菲尔兹奖！

外地时间7月23日早晨，，，，，，2026年国际数学家大会（International Congress of Mathematicians, ICM）在美国费城开幕。。。国际数学同盟在开幕式上正式宣布第二十一届菲尔兹奖（Fields Medal）得主名单。。。北京大学2007级本科校友王虹、邓煜双双获奖，，，，，，这是中国籍数学家首次获得菲尔兹奖。。。

图为颁奖现场

菲尔兹奖每四年揭晓一次，，，，，，每次获奖者不凌驾四位，，，，，，以奖励昔时未满40岁、在数学领域做出优异孝顺的学者。。。这是国际数学界最高声誉之一，，，，，，被称为“数学界的诺贝尔奖”。。。

王虹与相助者扎尔（Joshua Zahl）运用细腻的多标准归纳要领，，，，，，证实晰困扰数学界逾百年的三维挂谷意料（Kakeya Conjecture）。。。别的，，，，，，王虹与古思（Larry Guth）、伊奥塞维奇（Alex Iosevich）、欧雨濛等人相助在二维福尔克纳（Falconer）距离问题上取得重大突破，，，，，，并与任开元相助完全解决弗斯滕伯格（Furstenberg）荟萃意料。。。

菲尔兹奖得主王虹

邓煜与相助者哈尼（Zaher Hani）、马骁配合完生长时间标准下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严酷推导，，，，，，建设从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程再到纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）的推导链条，，，，，，在希尔伯特第六问题（Hilbert’s sixth problem）上取得要害性希望。。。

菲尔兹奖得主邓煜

作为一项历史悠久的学术古板，，，，，，国际数学家大会约请数学家举行的学术报告分为1小时和45分钟两种，，，，，，菲尔兹奖获得者会自动成为大会的受邀报告人——他们的报告代表国际数学界的最高水平。。。

数学之美，，，，，，静水流深

2026年北大数学科学学院结业仪式上，，，，，，田刚院士在致辞中说道：

拿咱们的校友王虹、邓煜来说，，，，，，他们近期在重大数学难题上的突破，，，，，，也正是“敢为人先”精神的生动体现。。。所谓“敢为人先”，，，，，，不但在于“先”，，，，，，更在于“敢”。。。也就是说，，，，，，不但要先行一步、立在潮头，，，，，，更要敢于进入无人区、敢于挑战公认的重大问题，，，，，，这是一种迎难而上的勇气与恒久坚持的定力。。。

这种敢为人先的探索精神，，，，，，与对简约、极致的数学之美的追求，，，，，，于王虹与邓煜而言，，，，，，来自恒久的求索、实验与坚持，，，，，，也来自在北大数院的学习与积淀。。。

北大数院始终重视交流、勉励自主探索，，，，，，一连拓睁开放国际平台，，，，，，将育人育才从“知识贯注”转向“头脑引发”。。。多年来，，，，，，专题研读讨论班、“特殊数学讲座”、本科生科研等营造出浓重的学习数学、享受数学的气氛，，，，，，其中相当一部分行动延续至今。。。

2008年，，，，，，在地球与空间科学学院就读一年后，，，，，，王虹转到数学科学学院。。。本科就读时代，，，，，，她曾追随王立中先生做本科生科研，，，，，，并在刘张炬先生指导下完成结业论文《经典Hodge理论和怀抱空间上的Hodge理论》。。。王虹习惯“在图书馆看看书想想问题”，，，，，，在她看来，，，，，，数学学习需要包管基本学习时间，，，，，，在此基础上“休息够了，，，，，，再去学”。。。

王虹在2023年北大数学校友论坛时代作报告

王虹的主要研究领域是协调剖析与几何测度论，，，，，，是协调剖析新一代中最优异的数学家。。。

2025年6月，，，，，，证实三维挂谷意料后，，，，，，王虹回到母校举行了三天讲座，，，，，，分享解开百年难题“挂谷意料”的历程。。。2023年，，，，，，北大数学学科建设110周年之际，，，，，，王虹返校在北大数学校友论坛时代作报告，，，，，，在与同砚交流时，，，，，，论及为什么选择深耕协调剖析领域，，，，，，她回覆道：

若是一个问题很吸引我的话，，，，，，那它可能也具有吸引其他人的能力，，，，，，以是不必担心做出一个“只有自己体贴”的效果。。。

王虹在北大数学校友论坛时代加入师生交流会

现在，，，，，，当协调剖析的塔楼被进一步夯实，，，，，，当数学研究的塔尖被拔高了一点，，，，，，菲尔兹奖背后那份数学家的精神始终静水流深，，，，，，在坚守与开拓的历程中越发熠熠生辉。。。

关于邓煜而言，，，，，，投身数学的蹊径早在高中时期已经最先。。。2006年，，，，，，他获得国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌，，，，，，并于次年保送至北大数院，，，，，，两年后转入美国麻省理工学院（MIT）。。。

从燕园的未名湖畔到麻省理工学院、普林斯顿大学，，，，，，再到芝加哥大学，，，，，，邓煜始终秉持着对数学研究的纯粹热爱。。。他乐于与其他学者交流相助，，，，，，探讨深邃的数学问题、开拓研究的视野，，，，，，“有些最初不建设的要害思绪，，，，，，就是在讨论中逐渐完善的”。。。

邓煜主要从事偏微分方程（PDEs）这一普遍领域的研究，，，，，，恒久专注于偏微分方程的概率理论。。。

2025年3月，，，，，，邓煜在北京大学举行的“动理学理论最新希望与希尔伯特第六问题”钻研会上作报告

2018年，，，，，，菲尔兹奖得主让·布尔甘（Jean Bourgain）去世时，，，，，，邓煜曾写下一句话，，，，，，“我等穷尽一生，，，，，，是否能见着先进的背影呢？？？？？？”

这个问题的谜底，，，，，，在他与相助者完成希尔伯特第六问题的要害推导时，，，，，，已悄然浮出水面，，，，，，也在对多个研究问题一连求索的历程中，，，，，，显得愈发明朗。。。

数学是一个界线一直扩充的领域，，，，，，领域内仍有很是多主要的问题未被解答。。。数学事实原本就保存，，，，，，我们通过思索、证实，，，，，，找到这些被尘封的真理。。。能够加入这个历程，，，，，，我感受很是美妙。。。

王虹日常照片

王虹，，，，，，2007年考入北京大学，，，，，，就读于地球与空间科学学院，，，，，，2008年转入数学科学学院，，，，，，于2011年结业，，，，，，获理学学士学位；；；；；；2014年相继获巴黎综合理工学院工程师学位与巴黎-萨克雷大学硕士学位；；；；；；2019年获麻省理工学院博士学位，，，，，，师从古思（Larry Guth）教授。。。曾任普林斯顿高等研究院博士后、加州大学洛杉矶分校助理教授，，，，，，现任纽约大学柯朗研究所银教授（Silver Professor）、法国高等科学研究所（IHES）数学学科终身教授。。。王虹与扎尔（Joshua Zahl）相助解决了三维挂谷意料（Kakeya conjecture），，，，，，这一意料此前困扰数学界逾百年。。。

图为邓煜

邓煜，，，，，，2007年至2009年本科就读于北京大学数学科学学院，，，，，，后转入麻省理工学院学习，，，，，，获数学学士学位。。。2015年获普林斯顿大学博士学位，，，，，，师从约内斯库（Alexandru Ionescu）教授。。。曾任纽约大学柯朗研究所博士后、南加州大学助理教授，，，，，，现任芝加哥大学数学系教授。。。邓煜与哈尼（Zaher Hani）、马骁相助取得希尔伯特第六问题的要害希望，，，，，，首次在长时间标准下完成从硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严酷推导。。。

跬步千里，，，，，，解决世纪难题

“协调剖析中三个不朽的意料组成的塔楼，，，，，，都耸立在挂谷意料之上。。。若是挂谷意料被证伪，，，，，，整座塔都会轰然坍毁。。。”—— Quanta Magazine

所谓挂谷意料（Kakeya Conjecture），，，，，，也称挂谷荟萃意料，，，，，，即“n维欧氏空间中，，，，，，任何包括每个偏向的一条单位线段的荟萃，，，，，，其豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均为n”。。。恒久以来，，，，，，它都是几何测度论这门数学分支里的焦点问题之一，，，，，，与协调剖析中最要害的几个问题亲近相关。。。

现在，，，，，，王虹与相助者证实晰三维挂谷意料。。。

人们很是清晰二维情形下这些与挂谷问题相关的问题事实是怎么回事，，，，，，但我们缺乏研究更高维问题的工具。。。以是我以为这一步是须要的，，，，，，它必需被完成。。。

2025年2月24日，，，，，，王虹与扎尔揭晓论文Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions，，，，，，证实三维挂谷荟萃的豪斯多夫维数（Hausdorff）和闵可夫斯基维数（Minkowski）都是3，，，，，，从而解决了这一困扰数学界凌驾百年的意料。。。

Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions

在最新的研究中，，，，，，两名学者接纳了新的蹊径，，，，，，将包括所有偏向单位线段的挂谷荟萃问题，，，，，，转化为空间中δ-管（细管）并集的体积预计问题。。。通过构建一套细腻的多标准归纳框架，，，，，，剖析差别标准下管状集的几何结构与重叠方式，，，，，，王虹和扎尔最终推导出三维挂谷荟萃的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都即是3。。。

1900年，，，，，，巴黎国际数学家大会上，，，，，，大卫·希尔伯特（David Hilbert）提出了厥后写入数学史中的23个问题，，，，，，其中第六个问题相当特殊——它要求对物理学举行正义化，，，，，，并为从微观纪律到宏观方程的过渡建设严酷的数学基础。。。

这一问题可以剖析为两步：从牛顿方程推导出玻尔兹曼方程；；；；；；再从玻尔兹曼方程推导出流体力学方程。。。第二步已被基本剖析，，，，，，但第一步的希望恒久障碍：怎样从时间可逆的牛顿力学系统推演出时间不可逆的热力学系统？？？？？？

我们这两篇文章主要关注从相互作用粒子系统出发推导 Boltzmann 方程，，，，，，着实这里的焦点思绪和证实框架基本都来自我和Hani之前从非线性Schr?dinger (NLS) 方程出发推导wave kinetic equation（WKE）的一系列文章。。。

Hilbert’s sixth problem: derivation of fluid equations via Boltzmann’s kinetic theory

面临极其重大的碰撞粒子荟萃结构，，，，，，邓煜、哈尼和马骁通过剖析粒子碰撞模式、设计切割算法，，，，，，将高维积分剖析为基本积分算子的复合，，，，，，由此建设严酷的推导历程。。。

在此基础上，，，，，，邓煜与相助者揭晓两篇主要论文，，，，，，完成了从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程，，，，，，再到纳维-斯托克斯方程的推导。。。在气体模子中，，，，，，建设起一条由单个粒子的微观形貌严酷推导出气体的宏观形貌的路径。。。

北大数学，，，，，，巨木成林

纵观国际数学家大会的生长历史，，，，，，大会的报告席上，，，，，，从北大数院走出的学者身影愈来愈多。。。

2002年，，，，，，我国主持举行第二十四届国际数学家大会（ICM-2002），，，，，，这也是生长中国家第一次举行ICM，，，，，，田刚院士受邀做1小时报告。。。北大全程加入了此届大会的申办、准备、举行历程，，，，，，作出突出孝顺。。。

2002年第二十四届国际数学家大会在北京人民大礼堂开幕

田刚院士在ICM-2002作1小时大会报告

ICM-2002与会职员合影

2018年，，，，，，许晨阳、张平文2位北大西席，，，，，，何旭华、金石、汤涛、尤立功、恽之玮、张伟6位北大数院院友受邀成为第二十八届国际数学家大会报告人。。。

2018年加入第二十八届国际数学家大会的北大数学学科部分西席和校友

2022年，，，，，，丁剑、董彬、鄂维南、刘毅、章志飞、朱小华6位北大西席，，，，，，以及李驰、刘钢、王国祯、汪璐、徐宙利、郁彬、周鑫、朱歆文8位北大数院院友受邀成为第二十九届国际数学家大会报告人。。。

北京大学数学科学学院院楼

时间来到2026年，，，，，，北大2007级本科校友王虹、邓煜荣获菲尔兹奖，，，，，，标记着历史性的时刻。。。陈松蹊、孙鑫、谢萧洒、袁新意4位北大西席，，，，，，邓煜、林霖、鲁剑锋、沈俊亮、唐云清、王虹、徐峰、张瑞祥、朱永昌、庄梓铨10位北大数院院友受邀成为第三十届国际数学家大会报告人。。。

春风桃李，，，，，，巨木成林。。。北大数学、中国数学，，，，，，正走出一条富有中国特色、中国气概、中国气派的蹊径。。。

祝贺北大校友王虹、邓煜荣获菲尔兹奖！

泉源：“北京大学”微信公号

从“兰亭集序”看SEO内容战略的永恒价值

〖One〗搜索引擎优化并非现代独创，，，，，，其内核与古代经典撒播异曲同工。。。王羲之《兰亭集序》之以是千古撒播，，，，，，在于其内容真挚感人，，，，，，汇聚了雅集盛况与人生哲思。。。这正如SEO的焦点：优质内容自己就是最强的“推荐因子”。。。搜索引擎的算法一直演进，，，，，，但“内容为王”的原则从未摇动。。，，，，，真正知足用户需求的信息，，，，，，自然能跨越时间获得一连曝光。。。

〖Two〗审阅《兰亭集序》的撒播，，，，，，其文本自己具备了极高的分享价值。。。友人传抄、帝王珍藏，，，，，，形成了强盛的自觉撒播网络。。。在SEO实践中，，，，，，这对应着外链与社交信号的积累。。。一篇能够解决现实问题、引发情绪共识或深度思索的文章，，，，，，更容易被其他网站引用和推荐，，，，，，从而获得搜索引擎的青睐，，，，，，提升排名权重。。。

〖Three〗值得注重的是，，，，，，《兰亭集序》的语境完整，，，，，，记述了时间、所在、人物与事务，，，，，，信息结构清晰。。。这映射到网页优化上，，，，，，即是优异的内容组织与要害词结构。。。犹如文章需要清晰的起承转合，，，，，，一个网页也需通过问题、段落、小问题等元素，，，，，，指导读者与爬虫明确焦点主题，，，，，，确保信息的高效抓取与准确解读。。。

〖Four〗最终，，，，，，经典的生命力在于其一连提供价值。。。千百年后，，，，，，人们仍能从《兰亭集序》中罗致美学与头脑养分。。。乐成的SEO内容战略同样追求长效。。。站在的恢复目的上，，，，，，重点是先稳固会见路径，，，，，，再验证搜索抓取是否重新获得准确信号。。。与其追逐短期的热门要害词，，，，，，不如深耕能够一连吸引目的受众的常青主题。。。构建这样的内容资产，，，，，，方能抵御算法更新，，，，，，在搜索效果中占有稳固且长期的一席之地。。。

谷歌SEO优化排名背后的焦点逻辑

〖One〗在搜索引擎的天下里，，，，，，谷歌的算法犹如细密的罗盘，，，，，，指引着信息的海洋。。。想要获得理想的排名，，，，，，主要使命是明确其焦点逻辑：提供有价值的用户体验。。。谷歌首创人拉里·佩奇和谢尔盖·布林在最初的论文中便强调了链接的主要性，，，，，，以为其是网络民主投票的体现。。。时至今日，，，，，，这一理念已演变为对内容质量、用户意图知足度和网站综合权威性的全方位评估。。。

〖Two〗内容是无可争议的基石。。。？？？？Ｆ勇囊Υ识哑鲈缫驯凰惴ㄞ鹌，，，，，真正能留住用户的是那些能够解决详细问题、提供深度看法的原创内容。。。这要求创作者必需举行扎实的要害词研究，，，，，，洞察用户的真实搜索意图，，，，，，并围绕主题举行详实、清晰的叙述。。。高质量的内容自然会获得其他网站的引用与链接，，，，，，这正是谷歌权衡网站权威性的主要“选票”。。。

〖Three〗手艺优化是确保内容能被顺遂“阅读”的基础。。。网站加载速率、移动装备适配性、清静的HTTPS协议以及清晰的网站结构，，，，，，都是谷歌爬虫顺畅抓取和索引页面的条件。。。一个手艺层面保存缺陷的网站，，，，，，犹如图书馆中编目杂乱的书籍，，，，，，纵然内容再优异，，，，，，也难以被读者准确找到。。。这些因素配合组成了网站的用户体验，，，，，，直接影响着排名位置。。。

〖Four〗一连的维护与自然的增添是恒久乐成的包管。。。SEO绝非一劳永逸的事情，，，，，，它需要凭证算法更新、用户行为转变以及行业动态举行一连的内容更新与优化。。。同时，，，，，，外链建设应追求质量而非数目，，，，，，来自相关领域权威站点的自然推荐，，，，，，其价值远胜于大宗低质链接。。。最终，，，，，，将用户置于中心，，，，，，真诚地服务于每一次搜索，，，，，，才是经得起时间磨练的排名之道。。。

SEO实验室揭秘：焦点算法与实战战略剖析

〖One〗回首搜索引擎生长历程，，，，，，其焦点始终围绕为用户提供最相关、最高质量的信息。。。《搜索引擎信息检索实践》一书中指出，，，，，，算法的每一次迭代，，，，，，都是为了更精准地明确用户意图。。。SEO实验室的研究正是基于此逻辑，，，，，，通过模拟搜索情形，，，，，，探寻内容与算法之间的最佳契合点，，，，，，而非简朴地堆砌要害词。。。

〖Two〗在内容构建方面，，，，，，SEO实验室强调“E-A-T”原则，，，，，，即专业性、权威性与可信度。。。这并非朴陋的理论，，，，，，谷歌搜索质量评估指南多次将其列为主要标准。。。实践批注，，，，，，围绕用户真实需求睁开的深度内容，，，，，，其生命周期与排名稳固性远胜于短期的投契性优化，，，，，，这是经由大宗数据测试后得出的明确结论。。。

〖Three〗链接战略的演变是另一视察重点。。。早期“以量为王”的链接建设方式已被镌汰。。。现今，，，，，，SEO实验室的测试数据显示，，，，，，来自相关领域权威站点的自然推荐，，，，，，其转达的权重价值远超大宗低质链接。。。这印证了“链接是投票”的经典比喻，，，，，，投票的质量远比数目主要。。。

〖Four〗手艺架构是内容的基石。。。页面加载速率、移动端适配、结构化数据标记等，，，，，，这些手艺细节直接影响爬虫抓取与用户体验。。。多项果真的行业实验报告证实，，，，，，手艺性能优异的网站，，，，，，在排名竞争中获得显著优势。。。因此，，，，，，SEO实验室的事情常从手艺审计最先，，，，，，确保网站基础牢靠无误。。。

搜索要害词优化软件：提升网站排名的智能利器

〖One〗在数字营销领域，，，，，，要害词是毗连用户与内容的桥梁。。。搜索要害词优化软件应运而生，，，，，，成为网站治理员和SEO从业者的得力助手。。。这类工具通过智能剖析，，，，，，资助用户挖掘高价值要害词，，，，，，正如昔人云“工欲善其事，，，，，，必先利其器”，，，，，，它正是现代网络竞争中的那把利器，，，，，，让优化事情从盲目推测转向数据驱动。。。

〖Two〗市场的选择多种多样。。。从基础的词频剖析到重大的竞争态势评估，，，，，，优异软件能周全扫描搜索情形。。。它们不但关注搜索量，，，，，，更深入剖析用户意图和商业价值，，，，，，阻止陷入“只见树木，，，，，，不见森林”的误区。。。通过历史数据比照和趋势展望，，，，，，用户能掌握先机，，，，，，提前结构内容战略。。。

〖Three〗现实应用效果显著。。。许多乐成案例批注，，，，，，合理使用优化软件能有用提升页面在搜索引擎中的能见度。。。它资助内容创作者找准偏向，，，，，，阻止资源铺张，，，，，，犹如《孙子兵法》所言“知己知彼，，，，，，百战不殆”。。。通过对要害词的精准结构，，，，，，网站能更自然地吸引目的流量，，，，，，增强用户体验。。。

〖Four〗展望未来，，，，，，随着算法一直进化，，，，，，这类软件将越发智能化。。。它们可能深度融合自然语言处理手艺，，，，，，更好地明确语义关联。。。然而，，，，，，工具始终是辅助，，，，，，焦点仍在于创立有价值的内容。。。只有将软件的剖析能力与人的创立力连系，，，，，，才华在瞬息万变的搜索天下中立于不败之地。。。

探索SEO优化要领：构建可一连的网站流量引擎

〖One〗在数字营销领域，，，，，，SEO优化要领始终是网站获取自然流量的焦点。。。正如营销巨匠赛斯·高汀所言：“营销不再是你要做的事情，，，，，，而是关于你创立的故事。。。”SEO正是通过优质内容与精准手艺，，，，，，向搜索引擎讲述网站价值的故事。。。其基础在于明确用户搜索意图，，，，，，并系统性地知足需求，，，，，，这要求从业者从战略高度举行妄想，，，，，，而非零星的手艺堆砌。。。

〖Two〗内容建设是SEO优化的基石。。。高质量、原创且相关的内容不但能吸引用户停留，，，，，，更是搜索引擎判断网站权威性的要害依据。。。行业常说的“内容为王”并非空谈，，，，，，它意味着内容需要深度解决用户问题，，，，，，提供奇异价值。。。例如，，，，，，详尽的产品评测、清晰的教程指南或深度的行业剖析，，，，，，都能有用提升页面在搜索效果中的排名潜力，，，，，，从而带来一连稳固的会见。。。

〖Three〗手艺架构的优化同样不可或缺。。。网站速率、移动端适配、URL结构以及代码精练度，，，，，，配合组成了搜索引擎爬虫明确和收录页面的基础。。。一个加载缓慢或结构杂乱的网站，，，，，，纵然内容轶群，，，，，，也难以获得理想的排名。。。这好比修建高速公路，，，，，，稳固、流通的手艺底层确保了内容价值能被快速、准确地转达和识别，，，，，，是支持一切内容战略的隐形骨架。。。

〖Four〗外链与用户体验组成了SEO优化的双翼。。。权威网站的外部链接犹如投票，，，，，，能显著提升域名的信任度。。。同时，，，，，，页面停留时间、点击率等用户体验指标，，，，，，已日益成为主要的排名因素。。。优化要领要求内外兼修，，，，，，在建设优质外链的同时，，，，，，一直改善网站的导航设计、视觉泛起和交互逻辑，，，，，，让访客易于找到所需信息，，，，，，从而形成良性的排名与流量循环。。。