“北京大学”微信公号7月23日晚发文：祝贺北大校友王虹、邓煜荣获菲尔兹奖！

外地时间7月23日早晨，，2026年国际数学家大会（International Congress of Mathematicians, ICM）在美国费城开幕。。国际数学同盟在开幕式上正式宣布第二十一届菲尔兹奖（Fields Medal）得主名单。。北京大学2007级本科校友王虹、邓煜双双获奖，，这是中国籍数学家首次获得菲尔兹奖。。

图为颁奖现场

菲尔兹奖每四年揭晓一次，，每次获奖者不凌驾四位，，以奖励昔时未满40岁、在数学领域做出优异孝顺的学者。。这是国际数学界最高声誉之一，，被称为“数学界的诺贝尔奖”。。

王虹与相助者扎尔（Joshua Zahl）运用细腻的多标准归纳要领，，证实晰困扰数学界逾百年的三维挂谷意料（Kakeya Conjecture）。。别的，，王虹与古思（Larry Guth）、伊奥塞维奇（Alex Iosevich）、欧雨濛等人相助在二维福尔克纳（Falconer）距离问题上取得重大突破，，并与任开元相助完全解决弗斯滕伯格（Furstenberg）荟萃意料。。

菲尔兹奖得主王虹

邓煜与相助者哈尼（Zaher Hani）、马骁配合完生长时间标准下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严酷推导，，建设从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程再到纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）的推导链条，，在希尔伯特第六问题（Hilbert’s sixth problem）上取得要害性希望。。

菲尔兹奖得主邓煜

作为一项历史悠久的学术古板，，国际数学家大会约请数学家举行的学术报告分为1小时和45分钟两种，，菲尔兹奖获得者会自动成为大会的受邀报告人——他们的报告代表国际数学界的最高水平。。

数学之美，，静水流深

2026年北大数学科学学院结业仪式上，，田刚院士在致辞中说道：

拿咱们的校友王虹、邓煜来说，，他们近期在重大数学难题上的突破，，也正是“敢为人先”精神的生动体现。。所谓“敢为人先”，，不但在于“先”，，更在于“敢”。。也就是说，，不但要先行一步、立在潮头，，更要敢于进入无人区、敢于挑战公认的重大问题，，这是一种迎难而上的勇气与恒久坚持的定力。。

这种敢为人先的探索精神，，与对简约、极致的数学之美的追求，，于王虹与邓煜而言，，来自恒久的求索、实验与坚持，，也来自在北大数院的学习与积淀。。

北大数院始终重视交流、勉励自主探索，，一连拓睁开放国际平台，，将育人育才从“知识贯注”转向“头脑引发”。。多年来，，专题研读讨论班、“特殊数学讲座”、本科生科研等营造出浓重的学习数学、享受数学的气氛，，其中相当一部分行动延续至今。。

2008年，，在地球与空间科学学院就读一年后，，王虹转到数学科学学院。。本科就读时代，，她曾追随王立中先生做本科生科研，，并在刘张炬先生指导下完成结业论文《经典Hodge理论和怀抱空间上的Hodge理论》。。王虹习惯“在图书馆看看书想想问题”，，在她看来，，数学学习需要包管基本学习时间，，在此基础上“休息够了，，再去学”。。

王虹在2023年北大数学校友论坛时代作报告

王虹的主要研究领域是协调剖析与几何测度论，，是协调剖析新一代中最优异的数学家。。

2025年6月，，证实三维挂谷意料后，，王虹回到母校举行了三天讲座，，分享解开百年难题“挂谷意料”的历程。。2023年，，北大数学学科建设110周年之际，，王虹返校在北大数学校友论坛时代作报告，，在与同砚交流时，，论及为什么选择深耕协调剖析领域，，她回覆道：

若是一个问题很吸引我的话，，那它可能也具有吸引其他人的能力，，以是不必担心做出一个“只有自己体贴”的效果。。

王虹在北大数学校友论坛时代加入师生交流会

现在，，当协调剖析的塔楼被进一步夯实，，当数学研究的塔尖被拔高了一点，，菲尔兹奖背后那份数学家的精神始终静水流深，，在坚守与开拓的历程中越发熠熠生辉。。

关于邓煜而言，，投身数学的蹊径早在高中时期已经最先。。2006年，，他获得国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌，，并于次年保送至北大数院，，两年后转入美国麻省理工学院（MIT）。。

从燕园的未名湖畔到麻省理工学院、普林斯顿大学，，再到芝加哥大学，，邓煜始终秉持着对数学研究的纯粹热爱。。他乐于与其他学者交流相助，，探讨深邃的数学问题、开拓研究的视野，，“有些最初不建设的要害思绪，，就是在讨论中逐渐完善的”。。

邓煜主要从事偏微分方程（PDEs）这一普遍领域的研究，，恒久专注于偏微分方程的概率理论。。

2025年3月，，邓煜在北京大学举行的“动理学理论最新希望与希尔伯特第六问题”钻研会上作报告

2018年，，菲尔兹奖得主让·布尔甘（Jean Bourgain）去世时，，邓煜曾写下一句话，，“我等穷尽一生，，是否能见着先进的背影呢？？？”

这个问题的谜底，，在他与相助者完成希尔伯特第六问题的要害推导时，，已悄然浮出水面，，也在对多个研究问题一连求索的历程中，，显得愈发明朗。。

数学是一个界线一直扩充的领域，，领域内仍有很是多主要的问题未被解答。。数学事实原本就保存，，我们通过思索、证实，，找到这些被尘封的真理。。能够加入这个历程，，我感受很是美妙。。

王虹日常照片

王虹，，2007年考入北京大学，，就读于地球与空间科学学院，，2008年转入数学科学学院，，于2011年结业，，获理学学士学位；；2014年相继获巴黎综合理工学院工程师学位与巴黎-萨克雷大学硕士学位；；2019年获麻省理工学院博士学位，，师从古思（Larry Guth）教授。。曾任普林斯顿高等研究院博士后、加州大学洛杉矶分校助理教授，，现任纽约大学柯朗研究所银教授（Silver Professor）、法国高等科学研究所（IHES）数学学科终身教授。。王虹与扎尔（Joshua Zahl）相助解决了三维挂谷意料（Kakeya conjecture），，这一意料此前困扰数学界逾百年。。

图为邓煜

邓煜，，2007年至2009年本科就读于北京大学数学科学学院，，后转入麻省理工学院学习，，获数学学士学位。。2015年获普林斯顿大学博士学位，，师从约内斯库（Alexandru Ionescu）教授。。曾任纽约大学柯朗研究所博士后、南加州大学助理教授，，现任芝加哥大学数学系教授。。邓煜与哈尼（Zaher Hani）、马骁相助取得希尔伯特第六问题的要害希望，，首次在长时间标准下完成从硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严酷推导。。

跬步千里，，解决世纪难题

“协调剖析中三个不朽的意料组成的塔楼，，都耸立在挂谷意料之上。。若是挂谷意料被证伪，，整座塔都会轰然坍毁。。”—— Quanta Magazine

所谓挂谷意料（Kakeya Conjecture），，也称挂谷荟萃意料，，即“n维欧氏空间中，，任何包括每个偏向的一条单位线段的荟萃，，其豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均为n”。。恒久以来，，它都是几何测度论这门数学分支里的焦点问题之一，，与协调剖析中最要害的几个问题亲近相关。。

现在，，王虹与相助者证实晰三维挂谷意料。。

人们很是清晰二维情形下这些与挂谷问题相关的问题事实是怎么回事，，但我们缺乏研究更高维问题的工具。。以是我以为这一步是须要的，，它必需被完成。。

2025年2月24日，，王虹与扎尔揭晓论文Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions，，证实三维挂谷荟萃的豪斯多夫维数（Hausdorff）和闵可夫斯基维数（Minkowski）都是3，，从而解决了这一困扰数学界凌驾百年的意料。。

Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions

在最新的研究中，，两名学者接纳了新的蹊径，，将包括所有偏向单位线段的挂谷荟萃问题，，转化为空间中δ-管（细管）并集的体积预计问题。。通过构建一套细腻的多标准归纳框架，，剖析差别标准下管状集的几何结构与重叠方式，，王虹和扎尔最终推导出三维挂谷荟萃的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都即是3。。

1900年，，巴黎国际数学家大会上，，大卫·希尔伯特（David Hilbert）提出了厥后写入数学史中的23个问题，，其中第六个问题相当特殊——它要求对物理学举行正义化，，并为从微观纪律到宏观方程的过渡建设严酷的数学基础。。

这一问题可以剖析为两步：从牛顿方程推导出玻尔兹曼方程；；再从玻尔兹曼方程推导出流体力学方程。。第二步已被基本剖析，，但第一步的希望恒久障碍：怎样从时间可逆的牛顿力学系统推演出时间不可逆的热力学系统？？？

我们这两篇文章主要关注从相互作用粒子系统出发推导 Boltzmann 方程，，着实这里的焦点思绪和证实框架基本都来自我和Hani之前从非线性Schr?dinger (NLS) 方程出发推导wave kinetic equation（WKE）的一系列文章。。

Hilbert’s sixth problem: derivation of fluid equations via Boltzmann’s kinetic theory

面临极其重大的碰撞粒子荟萃结构，，邓煜、哈尼和马骁通过剖析粒子碰撞模式、设计切割算法，，将高维积分剖析为基本积分算子的复合，，由此建设严酷的推导历程。。

在此基础上，，邓煜与相助者揭晓两篇主要论文，，完成了从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程，，再到纳维-斯托克斯方程的推导。。在气体模子中，，建设起一条由单个粒子的微观形貌严酷推导出气体的宏观形貌的路径。。

北大数学，，巨木成林

纵观国际数学家大会的生长历史，，大会的报告席上，，从北大数院走出的学者身影愈来愈多。。

2002年，，我国主持举行第二十四届国际数学家大会（ICM-2002），，这也是生长中国家第一次举行ICM，，田刚院士受邀做1小时报告。。北大全程加入了此届大会的申办、准备、举行历程，，作出突出孝顺。。

2002年第二十四届国际数学家大会在北京人民大礼堂开幕

田刚院士在ICM-2002作1小时大会报告

ICM-2002与会职员合影

2018年，，许晨阳、张平文2位北大西席，，何旭华、金石、汤涛、尤立功、恽之玮、张伟6位北大数院院友受邀成为第二十八届国际数学家大会报告人。。

2018年加入第二十八届国际数学家大会的北大数学学科部分西席和校友

2022年，，丁剑、董彬、鄂维南、刘毅、章志飞、朱小华6位北大西席，，以及李驰、刘钢、王国祯、汪璐、徐宙利、郁彬、周鑫、朱歆文8位北大数院院友受邀成为第二十九届国际数学家大会报告人。。

北京大学数学科学学院院楼

时间来到2026年，，北大2007级本科校友王虹、邓煜荣获菲尔兹奖，，标记着历史性的时刻。。陈松蹊、孙鑫、谢萧洒、袁新意4位北大西席，，邓煜、林霖、鲁剑锋、沈俊亮、唐云清、王虹、徐峰、张瑞祥、朱永昌、庄梓铨10位北大数院院友受邀成为第三十届国际数学家大会报告人。。

春风桃李，，巨木成林。。北大数学、中国数学，，正走出一条富有中国特色、中国气概、中国气派的蹊径。。

祝贺北大校友王虹、邓煜荣获菲尔兹奖！

泉源：“北京大学”微信公号

seo发外链：构建高质量外链的战略与经典实践

〖One〗在搜索引擎优化领域，，发外链是一项耐久弥新的焦点事情。。它犹如为网站铺设通往互联网各处的蹊径，，其基础目的在于提升网站在搜索引擎中的权威性与可见性。。早在搜索引擎算法生长的初期，，外部链接就被视为对网站内容的“投票”，，这一经典比喻至今仍具指导意义。。通过获取高质量的外链，，网站能够有用转达权重，，从而在相关要害词的搜索效果中占有更有利的位置。。

〖Two〗然而，，并非所有外链都具有一律价值。。盲目追求数目而忽视质量，，曾是早期SEO从业者容易陷入的误区，，并导致许多网站受随处分。。真正有用的外链建设，，应聚焦于相关性、权威性与自然度。。例如，，从行业内的权威媒体或相关领域的高权重网站获取的链接，，其转达的信任信号远胜于大宗来自无关站点的低质链接。。这要求执行者必需具备甄别优质链接资源的能力。。

〖Three〗构建高质量外链的战略多种多样，，其焦点在于创立值得被链接的内容。。经典要领包括撰写深度的行业研究报告、制作适用的工具或图表、宣布具有独到看法的原创文章。。当内容自己具备足够价值时，，自然能吸引其他网站主自动引用和链接，，即所谓“吸引力规则”在SEO中的体现。。同时，，通过客座博客、资源页相助等途径举行自动而自然的推广，，也是业界公认的有用手段。。

〖Four〗外链建设是一场需要耐心与一连投入的长期战。。它隐讳急功近利的群发或购置链接等黑帽手法，，这些行为已被现代搜索引擎算法严酷攻击。。乐成的实践者往往将外链建设融入日常的内容营销与公关活动中，，将其视为品牌建设与行业关系维护的一部分。。处理时，，正文应让读者望见排查逻辑、修复行动和后续监控，，而不是只给结论。。只有遵照搜索引擎的指南，，以提供价值为出发点，，所构建的外链系统才华成为网站排名恒久稳固的坚实基石。。

百度竞价恶意点击：数字营销的隐形本钱与应对之策

〖One〗在数字广告的天下里，，百度竞价推广是众多企业获取流量的主要途径。。然而，，这片看似丰饶的田地下，，潜藏着一股被称为“恶意点击”的暗潮。。这并非新鲜事物，，早在付费搜索模式降生之初，，无效或恶意的点击行为就如影随形。。它犹如《孙子兵法》中提及的“诡道”，，在无形中消耗着广告主的预算，，扭曲了市场竞争的实质，，让许多企业的营销投入付诸东流。。

〖Two〗恶意点击的源头重大多样。。其中一部分来自竞争敌手，，他们妄想通过消耗敌手的广告预算，，来抬高其获客本钱，，从而为自己争取市场空间。。另一种情形则可能源于广告同盟或某些个人，，通过自动化剧本某人工方式制造虚伪点击以牟取利益。。这些行为不但违反了商业品德，，更破损了百度竞价生态的康健生长，，使得广告效果的数据统计失真，，令决议者难以做出准确判断。。

〖Three〗面临这一挑战，，并非无计可施。。百度平台自身建设了响应的反作弊系统，，通过智能算法识别异常点击模式并举行过滤。。与此同时，，广告主也应接纳起劲的防御战略。。例如，，可以借鉴古板商业中的“风险疏散”原则，，阻止将预算太过集中于少数要害词；；通详尽致剖析搜索词报告，，屏障无关或可疑的搜索词；；并按期监控点击数据，，视察时段、地区及IP的集中度是否泛起异常。。

〖Four〗久远来看，，应对恶意点击需要内外兼修。。对内，，企业应树立准确的营销观，，不可太过依赖单次点击的即时转化，，而应注重品牌建设和多渠道流量的积累，，犹如修筑结实的城池，，不将所有军力置于一处关口。。对外，，行业需要更完善的规范和监视。。只有当平台、广告主与羁系方形成协力，，配合维护一个诚信、透明的广告情形，，才华从基础上阻止恶意点击的滋生，，让百度竞价真正服务于有价值的商业信息毗连。。

洪江市：湘西古城与SEO优化的文化通感

〖One〗洪江市，，这座坐落于湘西沅水之滨的古城，，承载着千年的历史文脉。。犹如SEO优化中强调的“内容为基，，结构为王”，，洪江市的都会肌理亦复如是。。其明清古修建群如“黔阳古城”，，街巷纵横有序，，宛若一个全心架构的网站地图（Sitemap），，指导访客深入探索。。这印证了《孙子兵法》所言“凡治众如治寡，，分数是也”，，优异的结构是高效转达的基础，，无论是古城游览，，照旧信息检索。。

〖Two〗闲步芙蓉楼前，，王昌龄“一片冰心在玉壶”的诗句千古撒播。。这份文化内核的坚守，，恰似SEO中“优质原创内容”的不可替换性。。洪江市对奇异民俗与历史遗产的；；，，犹如网站一连产出具有深度与价值的焦点文本。。古籍《周易》有云“君子以言有物而行有恒”，，内容有物，，方能耐久弥新，，在信息的洪流中建设权威与信任，，吸引一连的自然关注。。

〖Three〗沅水与舞水在此交汇，，成绩了洪江“滇黔门户”的枢纽职位。。这自然的地理优势，，令人遐想到SEO中的“外链建设”与“内部链接”。。昔日的商贾舟楫往来，，正如优质外链，，为都会带来昌盛与声名；；而城内四通八达的巷弄，，则如合理的站内链接，，盘活资源，，提升整体体验与效率。。其原理相通于《史记·货殖列传》形貌的“天下熙熙，，皆为利来；；天下攘攘，，皆为利往”，，有用的毗连是汇聚流量的要害。。

〖Four〗从古代的水运商埠到现在的文旅胜地，，洪江市的传承与生长，，体现了“恒久主义”的精髓。。SEO绝非一蹴而就，，它犹如古城的修缮与推广，，需要一连投入与耐心沉淀。。正如《荀子·劝学》所言“不积跬步，，无以至千里”，，唯有基于扎实的内容、清晰的结构与普遍的毗连，，并持之以恒，，方能在数字天下的“搜索地图”上，，让如洪江市这般奇异的品牌，，被更多人发明与神往。。

日照市网络内容优化战略

〖One〗日照之美，，古已有之，，宋人曾以“海上日出，，曙光先照”描绘其名。。在网络信息时代，，要让这座海滨都会被更多人望见，，内容创作需植根于此。。正如昔人云“言之无文，，行而不远”，，缺乏外地特色与文采的通俗形貌，，极易淹没于信息洪流。。将“日出初光先照”的历史渊源与都会精神融入字里行间，，方能涤讪内容吸引力的基石。。

〖Two〗条理清晰是有用转达信息的要害。。先容日照，，可从“蓝天、碧海、金沙滩”的自然脉络睁开，，继而延伸到历史厚重的莒文化、黑陶武艺，，再论及现代口岸经济与绿茶工业。。这种由表及里、由古及今的结构，，犹如制作灯塔，，为浏览者指引清晰的认知路径，，有助于系统地建设都会网络形象，，阻止信息碎片化造成的疑心。。

〖Three〗引经据典能极大增强内容的可信度与深度。。提及日照农民画，，可联系其源于古代宫廷绘画的传承；；叙述其作为“水上运动之都”，，可引用乐成举行重大赛事的实例作为佐证。。这些详细的典故与事实，，犹如沙滩上的坚实脚印，，比空泛的赞美更能留下深刻印象，，让都会形象丰满而立体的泛起。。

〖Four〗最终，，所有战略都需服务于“被发明”。。在创作关于万平口风物区或日照海滨国家森林公园的内容时，，需自然融入人们日常搜索的焦点词汇。。这并非生硬堆砌，，而是让内容如潮汐般，，在适当的时间，，涌向有需求的用户眼前。。其目的，，是让每一篇关于日照的文字，，都成为一座“网络灯塔”，，照亮潜在访客的探索之路。。

廊坊网站优化的战略结构与实验路径

〖One〗在数字化浪潮席卷的今天，，廊坊地区的企业若想在竞争中脱颖而出，，网站优化已成为不可或缺的一环。。这不但是手艺层面的调解，，更是一场关乎线上生涯与生长的战略结构。。犹如《孙子兵法》所言：“上兵伐谋，，其次伐交”，，优异的网站优化战略，，正是企业网络营销的“伐谋”之举，，需从全局出发，，全心妄想。。

〖Two〗详细实验历程中，，内容建设是焦点基石。。廊坊的企业网站应细密连系外地工业特色，，如电子信息、高端装备制造等，，创作出有价值、能解决用户现实问题的原创内容。。昔人云：“言之无文，，行而不远”，，网站内容若无深度与关联性，，便难以在搜索引擎中取得优异排名，，更无法吸引并留住目的客户。。

〖Three〗手艺架构的优化同样举足轻重。。这包括确保网站在种种装备上都能快速、稳固地会见，，以及拥有清晰的导航结构。。搜索引擎青睐那些对用户友好的网站。。一个加载缓慢、结构杂乱的网站，，就犹如门店招牌阴晦、通道梗塞，，会瞬间“劝退”潜在访客，，使之前所有的内容起劲付之东流。。

〖Four〗最后，，一连的监测与调解是优化事情永葆活力的要害。。通过数据剖析工具，，亲近关注网站流量、用户行为等指标，，实时发明问题并迭代战略。。廊坊企业在优化历程中，，应坚持学习与顺应的心态，，由于搜索引擎的算法与用户的需求始终在动态转变，，唯有与时俱进，，方能使网站一连施展其商业价值。。