“北京大学”微信公号7月23日晚发文：祝贺北大校友王虹、邓煜荣获菲尔兹奖！

外地时间7月23日早晨，，，，，2026年国际数学家大会（International Congress of Mathematicians, ICM）在美国费城开幕。。。。。国际数学同盟在开幕式上正式宣布第二十一届菲尔兹奖（Fields Medal）得主名单。。。。。北京大学2007级本科校友王虹、邓煜双双获奖，，，，，这是中国籍数学家首次获得菲尔兹奖。。。。。

图为颁奖现场

菲尔兹奖每四年揭晓一次，，，，，每次获奖者不凌驾四位，，，，，以奖励昔时未满40岁、在数学领域做出优异孝顺的学者。。。。。这是国际数学界最高声誉之一，，，，，被称为“数学界的诺贝尔奖”。。。。。

王虹与相助者扎尔（Joshua Zahl）运用细腻的多标准归纳要领，，，，，证实晰困扰数学界逾百年的三维挂谷意料（Kakeya Conjecture）。。。。。别的，，，，，王虹与古思（Larry Guth）、伊奥塞维奇（Alex Iosevich）、欧雨濛等人相助在二维福尔克纳（Falconer）距离问题上取得重大突破，，，，，并与任开元相助完全解决弗斯滕伯格（Furstenberg）荟萃意料。。。。。

菲尔兹奖得主王虹

邓煜与相助者哈尼（Zaher Hani）、马骁配合完生长时间标准下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严酷推导，，，，，建设从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程再到纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）的推导链条，，，，，在希尔伯特第六问题（Hilbert’s sixth problem）上取得要害性希望。。。。。

菲尔兹奖得主邓煜

作为一项历史悠久的学术古板，，，，，国际数学家大会约请数学家举行的学术报告分为1小时和45分钟两种，，，，，菲尔兹奖获得者会自动成为大会的受邀报告人——他们的报告代表国际数学界的最高水平。。。。。

数学之美，，，，，静水流深

2026年北大数学科学学院结业仪式上，，，，，田刚院士在致辞中说道：

拿咱们的校友王虹、邓煜来说，，，，，他们近期在重大数学难题上的突破，，，，，也正是“敢为人先”精神的生动体现。。。。。所谓“敢为人先”，，，，，不但在于“先”，，，，，更在于“敢”。。。。。也就是说，，，，，不但要先行一步、立在潮头，，，，，更要敢于进入无人区、敢于挑战公认的重大问题，，，，，这是一种迎难而上的勇气与恒久坚持的定力。。。。。

这种敢为人先的探索精神，，，，，与对简约、极致的数学之美的追求，，，，，于王虹与邓煜而言，，，，，来自恒久的求索、实验与坚持，，，，，也来自在北大数院的学习与积淀。。。。。

北大数院始终重视交流、勉励自主探索，，，，，一连拓睁开放国际平台，，，，，将育人育才从“知识贯注”转向“头脑引发”。。。。。多年来，，，，，专题研读讨论班、“特殊数学讲座”、本科生科研等营造出浓重的学习数学、享受数学的气氛，，，，，其中相当一部分行动延续至今。。。。。

2008年，，，，，在地球与空间科学学院就读一年后，，，，，王虹转到数学科学学院。。。。。本科就读时代，，，，，她曾追随王立中先生做本科生科研，，，，，并在刘张炬先生指导下完成结业论文《经典Hodge理论和怀抱空间上的Hodge理论》。。。。。王虹习惯“在图书馆看看书想想问题”，，，，，在她看来，，，，，数学学习需要包管基本学习时间，，，，，在此基础上“休息够了，，，，，再去学”。。。。。

王虹在2023年北大数学校友论坛时代作报告

王虹的主要研究领域是协调剖析与几何测度论，，，，，是协调剖析新一代中最优异的数学家。。。。。

2025年6月，，，，，证实三维挂谷意料后，，，，，王虹回到母校举行了三天讲座，，，，，分享解开百年难题“挂谷意料”的历程。。。。。2023年，，，，，北大数学学科建设110周年之际，，，，，王虹返校在北大数学校友论坛时代作报告，，，，，在与同砚交流时，，，，，论及为什么选择深耕协调剖析领域，，，，，她回覆道：

若是一个问题很吸引我的话，，，，，那它可能也具有吸引其他人的能力，，，，，以是不必担心做出一个“只有自己体贴”的效果。。。。。

王虹在北大数学校友论坛时代加入师生交流会

现在，，，，，当协调剖析的塔楼被进一步夯实，，，，，当数学研究的塔尖被拔高了一点，，，，，菲尔兹奖背后那份数学家的精神始终静水流深，，，，，在坚守与开拓的历程中越发熠熠生辉。。。。。

关于邓煜而言，，，，，投身数学的蹊径早在高中时期已经最先。。。。。2006年，，，，，他获得国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌，，，，，并于次年保送至北大数院，，，，，两年后转入美国麻省理工学院（MIT）。。。。。

从燕园的未名湖畔到麻省理工学院、普林斯顿大学，，，，，再到芝加哥大学，，，，，邓煜始终秉持着对数学研究的纯粹热爱。。。。。他乐于与其他学者交流相助，，，，，探讨深邃的数学问题、开拓研究的视野，，，，，“有些最初不建设的要害思绪，，，，，就是在讨论中逐渐完善的”。。。。。

邓煜主要从事偏微分方程（PDEs）这一普遍领域的研究，，，，，恒久专注于偏微分方程的概率理论。。。。。

2025年3月，，，，，邓煜在北京大学举行的“动理学理论最新希望与希尔伯特第六问题”钻研会上作报告

2018年，，，，，菲尔兹奖得主让·布尔甘（Jean Bourgain）去世时，，，，，邓煜曾写下一句话，，，，，“我等穷尽一生，，，，，是否能见着先进的背影呢？？？？”

这个问题的谜底，，，，，在他与相助者完成希尔伯特第六问题的要害推导时，，，，，已悄然浮出水面，，，，，也在对多个研究问题一连求索的历程中，，，，，显得愈发明朗。。。。。

数学是一个界线一直扩充的领域，，，，，领域内仍有很是多主要的问题未被解答。。。。。数学事实原本就保存，，，，，我们通过思索、证实，，，，，找到这些被尘封的真理。。。。。能够加入这个历程，，，，，我感受很是美妙。。。。。

王虹日常照片

王虹，，，，，2007年考入北京大学，，，，，就读于地球与空间科学学院，，，，，2008年转入数学科学学院，，，，，于2011年结业，，，，，获理学学士学位；；；
；2014年相继获巴黎综合理工学院工程师学位与巴黎-萨克雷大学硕士学位；；；
；2019年获麻省理工学院博士学位，，，，，师从古思（Larry Guth）教授。。。。。曾任普林斯顿高等研究院博士后、加州大学洛杉矶分校助理教授，，，，，现任纽约大学柯朗研究所银教授（Silver Professor）、法国高等科学研究所（IHES）数学学科终身教授。。。。。王虹与扎尔（Joshua Zahl）相助解决了三维挂谷意料（Kakeya conjecture），，，，，这一意料此前困扰数学界逾百年。。。。。

图为邓煜

邓煜，，，，，2007年至2009年本科就读于北京大学数学科学学院，，，，，后转入麻省理工学院学习，，，，，获数学学士学位。。。。。2015年获普林斯顿大学博士学位，，，，，师从约内斯库（Alexandru Ionescu）教授。。。。。曾任纽约大学柯朗研究所博士后、南加州大学助理教授，，，，，现任芝加哥大学数学系教授。。。。。邓煜与哈尼（Zaher Hani）、马骁相助取得希尔伯特第六问题的要害希望，，，，，首次在长时间标准下完成从硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严酷推导。。。。。

跬步千里，，，，，解决世纪难题

“协调剖析中三个不朽的意料组成的塔楼，，，，，都耸立在挂谷意料之上。。。。。若是挂谷意料被证伪，，，，，整座塔都会轰然坍毁。。。。。”—— Quanta Magazine

所谓挂谷意料（Kakeya Conjecture），，，，，也称挂谷荟萃意料，，，，，即“n维欧氏空间中，，，，，任何包括每个偏向的一条单位线段的荟萃，，，，，其豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均为n”。。。。。恒久以来，，，，，它都是几何测度论这门数学分支里的焦点问题之一，，，，，与协调剖析中最要害的几个问题亲近相关。。。。。

现在，，，，，王虹与相助者证实晰三维挂谷意料。。。。。

人们很是清晰二维情形下这些与挂谷问题相关的问题事实是怎么回事，，，，，但我们缺乏研究更高维问题的工具。。。。。以是我以为这一步是须要的，，，，，它必需被完成。。。。。

2025年2月24日，，，，，王虹与扎尔揭晓论文Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions，，，，，证实三维挂谷荟萃的豪斯多夫维数（Hausdorff）和闵可夫斯基维数（Minkowski）都是3，，，，，从而解决了这一困扰数学界凌驾百年的意料。。。。。

Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions

在最新的研究中，，，，，两名学者接纳了新的蹊径，，，，，将包括所有偏向单位线段的挂谷荟萃问题，，，，，转化为空间中δ-管（细管）并集的体积预计问题。。。。。通过构建一套细腻的多标准归纳框架，，，，，剖析差别标准下管状集的几何结构与重叠方式，，，，，王虹和扎尔最终推导出三维挂谷荟萃的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都即是3。。。。。

1900年，，，，，巴黎国际数学家大会上，，，，，大卫·希尔伯特（David Hilbert）提出了厥后写入数学史中的23个问题，，，，，其中第六个问题相当特殊——它要求对物理学举行正义化，，，，，并为从微观纪律到宏观方程的过渡建设严酷的数学基础。。。。。

这一问题可以剖析为两步：从牛顿方程推导出玻尔兹曼方程；；；
；再从玻尔兹曼方程推导出流体力学方程。。。。。第二步已被基本剖析，，，，，但第一步的希望恒久障碍：怎样从时间可逆的牛顿力学系统推演出时间不可逆的热力学系统？？？？

我们这两篇文章主要关注从相互作用粒子系统出发推导 Boltzmann 方程，，，，，着实这里的焦点思绪和证实框架基本都来自我和Hani之前从非线性Schr?dinger (NLS) 方程出发推导wave kinetic equation（WKE）的一系列文章。。。。。

Hilbert’s sixth problem: derivation of fluid equations via Boltzmann’s kinetic theory

面临极其重大的碰撞粒子荟萃结构，，，，，邓煜、哈尼和马骁通过剖析粒子碰撞模式、设计切割算法，，，，，将高维积分剖析为基本积分算子的复合，，，，，由此建设严酷的推导历程。。。。。

在此基础上，，，，，邓煜与相助者揭晓两篇主要论文，，，，，完成了从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程，，，，，再到纳维-斯托克斯方程的推导。。。。。在气体模子中，，，，，建设起一条由单个粒子的微观形貌严酷推导出气体的宏观形貌的路径。。。。。

北大数学，，，，，巨木成林

纵观国际数学家大会的生长历史，，，，，大会的报告席上，，，，，从北大数院走出的学者身影愈来愈多。。。。。

2002年，，，，，我国主持举行第二十四届国际数学家大会（ICM-2002），，，，，这也是生长中国家第一次举行ICM，，，，，田刚院士受邀做1小时报告。。。。。北大全程加入了此届大会的申办、准备、举行历程，，，，，作出突出孝顺。。。。。

2002年第二十四届国际数学家大会在北京人民大礼堂开幕

田刚院士在ICM-2002作1小时大会报告

ICM-2002与会职员合影

2018年，，，，，许晨阳、张平文2位北大西席，，，，，何旭华、金石、汤涛、尤立功、恽之玮、张伟6位北大数院院友受邀成为第二十八届国际数学家大会报告人。。。。。

2018年加入第二十八届国际数学家大会的北大数学学科部分西席和校友

2022年，，，，，丁剑、董彬、鄂维南、刘毅、章志飞、朱小华6位北大西席，，，，，以及李驰、刘钢、王国祯、汪璐、徐宙利、郁彬、周鑫、朱歆文8位北大数院院友受邀成为第二十九届国际数学家大会报告人。。。。。

北京大学数学科学学院院楼

时间来到2026年，，，，，北大2007级本科校友王虹、邓煜荣获菲尔兹奖，，，，，标记着历史性的时刻。。。。。陈松蹊、孙鑫、谢萧洒、袁新意4位北大西席，，，，，邓煜、林霖、鲁剑锋、沈俊亮、唐云清、王虹、徐峰、张瑞祥、朱永昌、庄梓铨10位北大数院院友受邀成为第三十届国际数学家大会报告人。。。。。

春风桃李，，，，，巨木成林。。。。。北大数学、中国数学，，，，，正走出一条富有中国特色、中国气概、中国气派的蹊径。。。。。

祝贺北大校友王虹、邓煜荣获菲尔兹奖！

泉源：“北京大学”微信公号

百度快速排名工具：网站优化的加速引擎

〖One〗在搜索引擎优化领域，，，，，“快速排名”一直是众多网站运营者关注的焦点。。。。。这并非凭空泛起的新看法，，，，，早在互联网生长初期，，，，，提升网页在搜索效果中的可见度即是焦点课题。。。。。百度快速排名工具，，，，，正是在此配景下应运而生的辅助手段，，，，，其实质是通过手艺剖析，，，，，资助网站更高效地知足搜索引擎的排名算法要求，，，，，从而在合理规模内缩短优化周期。。。。。

〖Two〗回首SEO生长历程，，，，，从早期的要害词堆砌到现在的内容为王，，，，，排名的焦点始终围绕用户体验。。。。。许多乐成的网站案例批注，，，，，纯粹追求速率而忽视基础建设往往适得其反。。。。。百度快速排名工具的作用，，，，，更像是一面“镜子”，，，，，它通过对网站结构、内容质量、外链状态等举行诊断，，，，，指出明确的优化路径，，，，，让网站建设者能够有的放矢，，，，，阻止在无效事情上铺张时间。。。。。

〖Three〗昔人云：“工欲善其事，，，，，必先利其器。。。。。” 在网站优化的漫长征途中，，，，，善用工具能事半功倍。。。。。然而，，，，，必需苏醒熟悉到，，，，，任何工具都无法替换扎实的网站内容与真实的用户价值。。。。。在这个场景下，，，，，页面质量来自清晰证据链，，，，，而不是简朴增添文字长度。。。。？？？？焖倥琶ぞ咛峁┑氖鞘葜С趾托侍嵘，，，，，而非“点石成金”的邪术。。。。。它资助识别短板，，，，，好比页面加载速率、移动端适配等问题，，，，，这些正是影响排名速率的要害手艺因素。。。。。

〖Four〗最终，，，，，网站排名的提升是一场长期战。。。。。将快速排名工具视为战略同伴而非捷径，，，，，才是明智之举。。。。。通过工具获取洞察，，，，，一连产出对用户有切实资助的内容，，，，，并建设自然、康健的站内外链接关系。。。。。唯有将工具的剖析效果与恒久的、以用户为中心的优化战略相连系，，，，，网站才华在百度的生态中获得稳固而长期的排名，，，，，实现真正的可一连生长。。。。。

企业网站排名优化的焦点战略与实战路径

〖One〗企业网站排名优化，，，，，常被视为数字营销的基石。。。。。其主要性正如营销专家赛斯·高汀所言：“市场营销不再是关于你拥有的工具，，，，，而是关于你讲述的故事。。。。。” 优化事情正是资助企业网站被发明、被阅读、被信任的焦点叙事历程。。。。。它并非一蹴而就的技巧，，，，，而是一个围绕用户需求、系统搭建内容与手艺的一连工程。。。。。

〖Two〗优化事情的起点在于精准的要害词洞察。。。。。这要求企业深入明确目的客户的搜索意图，，，，，而非简朴枚举产品名称。。。。。例如，，，，，一家生产环保涂料的企业，，，，，其潜在客户可能搜索“墙面环保漆哪种好”而非仅“环保涂料”。。。。。挖掘并结构这些真实、详细的词组，，，，，犹如为网站铺设了通向用户的清晰路标，，，，，是获取精准流量的主要方法。。。。。

〖Three〗内容是承载要害词、知足用户需求的基础。。。。。优质内容需要兼具适用性与权威性。。。。？？？？梢越杓幸蛋灼な榈氖荨⒁萌ㄍ媒体的报道，，，，，或创作解决详细问题的指南。。。。。谷歌等搜索引擎的算法一直演进，，，，，其焦点始终是奖励那些能为用户提供完整、可信谜底的网站。。。。。一连产出这样的内容，，，，，是提升网站权重与排名的长效燃料。。。。。

〖Four〗手艺体验与外部口碑组成了优化的另一支柱。。。。。网站加载速率、移动端适配、清静的HTTPS协议这些手艺细节，，，，，直接影响用户体验与搜索引擎的评判。。。。。同时，，，，，来自相关领域高质量网站的链接推荐，，，，，犹如现实中的口碑撒播，，，，，能显著提升网站的权威度。。。。。将内容价值、手艺体验与外部认可相连系，，，，，方能构建稳固的排名优势，，，，，让企业网站在搜索效果中脱颖而出。。。。。

汕头市：以SEO视角探寻潮汕之都的网络足迹

〖One〗提及汕头市，，，，，人们常想到侨乡家乡、百载商埠。。。。。从开埠历史到经济特区，，，，，这座都会的实体足迹历经沉淀。。。。。而在数字时代，，，，，其网络足迹同样值得探寻。。。。。犹如昔人所言“工欲善其事，，，，，必先利其器”，，，，，关于外地企业而言，，，，，明确搜索引擎优化（SEO）即是利器，，，，，能助其在众多信息中，，，，，让“汕头美食”、“汕头旅游”等要害词，，，，，如昔日红头船般精准驶向目的受众。。。。。

〖Two〗SEO的焦点在于内容为“王”，，，，，这与潮汕文化重传承、讲着实的特征不谋而合。。。。。汕头拥有深挚的文化秘闻，，，，，如国家级非遗“潮剧”、“嵌瓷”。。。。。若将此类奇异内容，，，，，通过清晰条理与要害词结构泛起于网络，，，，，便犹如为都会文化建设了数字档案库。。。。。这不但服务于寻根问祖的外洋侨胞，，，，，更能吸引文化喜欢者，，，，，实现“酒香不怕巷子深”的撒播效果。。。。。

〖Three〗链接建设被喻为SEO的“投票”机制，，，，，这与汕头商界向来重视的“人脉”与“信誉”网络异曲同工。。。。。从外地着名的行业协会网站，，，，，到旅游、美食类高权威平台，，，，，获取来自这些相关领域的优质链接，，，，，就犹如获得了业界的口碑推荐。。。。。这能显著提升网站在搜索引擎中的权威度，，，，，让“汕头玩具工业”、“汕头化妆品”等工业手刺获得更普遍的数字曝光。。。。。

〖Four〗外地搜索优化对汕头尤其要害。。。。。优化“谷歌我的企业”或地图服务中的商家信息，，，，，确保地点、电话准确，，，，，并勉励用户谈论，，，，，相当于在数字地图上点亮明灯。。。。。当游客搜索“汕头小公园周围牛肉丸”时，，，，，优化完善的商家便能脱颖而出。。。。。这正如《潮州府志》所载注重墟市之利，，，，，今日借由手艺，，，，，可将线下商埠的昌盛延伸至线上，，，，，精准毗连每一份需求。。。。。

SEO优化：网站流量的隐形引擎

〖One〗SEO优化并非简朴的要害词堆砌，，，，，它是一门系统性的网站优化艺术。。。。。其焦点目的在于提升网站在搜索引擎中的自然排名，，，，，从而吸引更多潜在用户会见。。。。。早在上世纪九十年月，，，，，随着搜索引擎的兴起，，，，，网站治理员们便最先通过优化元标签等方式，，，，，试图让网页更易被检索。。。。。这标记着SEO实践的雏形，，，，，其实质是明确并顺应搜索引擎的收录与排序规则。。。。。

〖Two〗搜索引擎的事情原理可类比为图书馆的索引系统。。。。。谷歌等搜索引擎的“蜘蛛”程序会一连抓取网页内容，，，，，建设重大的索引数据库。。。。。当用户举行搜索时，，，，，算法会从海量索引中筛选出最相关、最权威的效果举行排序展示。。。。。SEO事情即是围绕这一历程睁开，，，，，旨在向搜索引擎清晰转达网站的主题与价值，，，，，使其在相关盘问中被优先推荐。。。。。

〖Three〗一个康健的SEO战略通常涵盖多维度。。。。。手艺层面确保网站能被顺遂抓取与索引，，，，，例如提升页面加载速率、实现移动端适配。。。。。内容层面则强调提供原创、有用且匹配用户搜索意图的高质量信息，，，，，正如内容营销领域常说的“内容为王”。。。。。别的，，，，，获取其他高质量网站的推荐链接（外链）也至关主要，，，，，它被视作互联网上的信任投票，，，，，能显著增强网站权威性。。。。。

〖Four〗值得注重的是，，，，，SEO是一项需要恒久投入的一连性事情。。。。。搜索引擎的算法一直更新以提供更精准的效果，，，，，这意味着优化战略也需随之调解。。。。。乐成的SEO并非追求短期技巧，，，，，而是通过扎实改善网站体验、一连产出有价值内容来赢得用户与搜索引擎的双重信任。。。。。当网站真正成为某一领域的可靠信息源时，，，，，稳固的流量增添即是水到渠成的效果。。。。。

玉门市SEO：古丝路节点在现代数字通衢中的战略定位

〖One〗玉门市，，，，，这座镶嵌在河西走廊西端的古城，，，，，历史上是丝绸之路的咽喉要道，，，，，“春风不度玉门关”的诗句道尽了其地理与文明的交汇意义。。。。。在数字时代，，，，，SEO手艺犹如新的“关口”，，，，，决议了信息流与商业流的通达。。。。。关于玉门市，，，，，实验外地化SEO，，，，，就犹如昔人谋划丝路据点，，，，，需精准定位，，，，，将外地的能源、旅游与文化资源，，，，，通过要害词这座“数字烽燧”，，，，，转达给辽阔的互联网受众。。。。。

〖Two〗内容为王的规则，，，，，在玉门市的SEO实践中尤为主要。。。。。这正如《汉书》所载西域“立屯田于膏腴之野”，，，，，需深耕优质内容。。。。。围绕玉门的老君庙油田工业遗产、赤金峡生态旅游、边塞诗词文化等奇异资源，，，，，创作富厚、真实的图文与视频内容，，，，，能有用吸引搜索引擎的“爬虫”与真适用户。。。。。一连产出有价值的信息，，，，，就是在数字土壤中“屯田积谷”，，，，，建设长期的权威与信任。。。。。

〖Three〗手艺优化是SEO的基石，，，，，犹如古代玉门关的城墙与狼烟台，，，，，需结实且信号明确。。。。。确保玉门市相关网站在移动端的流通会见、快速的加载速率（犹如驿道快马）、清晰的代码结构与合理的内部链接（犹如关城内通达的街巷），，，，，是搜索引擎给予优异排名的基础。。。。。这些手艺细节，，，，，虽不直接面临用户，，，，，却犹如关口的防御与后勤系统，，，，，至关主要。。。。。

〖Four〗外地生态的联络，，，，，是玉门市SEO脱颖而出的要害。。。。。借鉴丝路“商胡贩客，，，，，日款于塞下”的盛况，，，，，起劲与外地企业、旅游平台、文化机构及媒体建设链接与相助，，，，，嵌入“玉门市”这一地理标签。。。。。勉励真实的用户评价与互动，，，，，在数字地图上点亮坐标，，，，，能显著提升外地搜索的能见度。。。。。这即是在虚拟天下中，，，，，重修玉门作为枢纽的昌盛情形。。。。。